analisis de varianza

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Análisis de Varianza

En este primer capítulo dedicado al tema del Análisis de Varianza, se verán los conceptos
fundamentales, supuestos básicos y forma de cálculo del modelo más elemental, llamado unifactorial. En los capítulos subsiguientes se verán modelos bifactoriales y los temas relacionados con
los mismos. Paralelamente se mostraran modelos no paramétricos, para los casos donde unoo
más de los supuestos básicos no se verifiquen. En adelante, se emplearán el nombre que le puso
J.W. Tukey al tema: ANOVA, una manera resumida y practica de referirse a la materia en cuestión y de uso muy difundido en la literatura actual.
Los modelos de ANOVA son el capítulo fundamental de la Estadística porque son algo
más que unas técnicas aplicadas. Son la herramienta fundamental paraadentrarse en la naturaleza
de la variación de los acontecimientos; permiten discernir mejor las causas de los fenómenos y
los efectos de los factores involucrados. Es una herramienta indispensable para el bioquímico y
farmacéutico moderno. No solo lo introduce en la misma Naturaleza de las cosas, sino que es la
herramienta básica para el diseño de experimentos. Toda vez que necesite buscar lascausas que
hayan descontrolado sus técnicas de laboratorio o de producción, podrá usar la filosofía de estos
modelos para realizar su investigación.
El ANOVA puede ser considerado como una manera de verificar si dos o más medias
muestrales fueron extraídas de una misma población o de poblaciones con el mismo valor esperado, para una magnitud clínica dada. En consecuencia, cuando estas mediasmuestrales no sean
coincidentes habrá que suponer que provienen de poblaciones diferentes por el efecto causado
por un factor en estudio. Como por ejemplo, comparar las medias muestrales de un placebo versus las medias de muestras con diferentes dosis de un medicamento. O bien, la comparación entre sí de varias marcas comerciales, proveedoras de drogas o kits de medición, como además
compararvarios operadores, o equipos, o pipetas entre sí, etc.
Cuando se trabaja con dos muestras se usa el modelo de Student para muestras independientes como se vio en los temas anteriores. El ANOVA es un método más general, que se extiende a más de dos muestras y se puede demostrar que coincide con Student si se aplica a solo
dos muestras. Es decir, el modelo de Student es un caso particular del ANOVA.Estos modelos desarrollados por R. A. Fisher a principios de este siglo, tienen una distribución teórica esperada: la función F, tabulada por G. W. Snedecor, sita en la Tabla 7 del Anexo.

Bioestadística aplicada a Bioquímica y Farmacia
J.C. Azzimonti Renzo: arroi_pss@ciudad.com.ar

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Es decir, que los tests estadísticos a realizar se basan en comparar el valor muestral calculadocon los datos medidos: F contra un valor crítico de tablas Fα. La idea básica del método es que si
las muestras son normales, independientes y aleatorias; y se supone que todas tienen la misma
varianza (homocedásticas), entonces, para que provengan de una misma población se necesita
únicamente que las medias muestrales sean todas iguales. Esta será la hipótesis nula Ho que se
usará en todos losmodelos de ANOVA, junto con los cuatro supuestos mencionados.

17.1 Introducción
Para comenzar, conviene unificar la terminología que se usará en todos los modelos de
ANOVA que se irán desarrollando. En el Cuadro 17.1 siguiente, se presenta la manera de volcar
los datos recopilados. Para simplificar los cálculos se supone que se ha seguido la regla de oro:
Todas las muestras tienen el mismotamaño. El lector interesado en desarrollar las ecuaciones
para muestras de distinto tamaño, puede recurrir a los textos, como el de Sokal, para analizar los
cambios. Pero en el presente trabajo, se intenta reducir al mínimo la terminología matemática
para facilitar la comprensión del lector no avezado.
Cuadro 17.1 Presentación de datos en una ANOVA simple

N°
1
2
3
.
i
.
n
Total...