ANALISIS EN EL DOMINIO DELA FRECUENCIA

TEORIA DE CONTROL II
ANALISIS EN EL DOMINIO DELA FRECUENCIA
EVALUACION DE CONOCIMIENTOS
Danny Guachichullca, dguachichullca@est.ups.edu.ec
Byron Naula, bnaula@est.ups.edu.ec

1. Realice un cuadroconceptual sobre el criterio de estabilidad de Nyquist.

Criterio de Estabilidad de Nyuqist

Es un metodo semigrafico que sirve
para determinar la estabilidad de un
siste de lazo cerrado al analizarlas
propiedades de la conocida Traza de
Nyquist de la funcion de Tranferencia
de lazo cerrado, dicha traza es
realizada en el plano polar

Condiciones para el analisis de la Traza de Nyquist

El criteriode Nyquist se origuno del
principio del Argumento que
establese lo siguente

si la Traza de Nyquist encienra al
punton (-1 +j0) el sisttema sera
inestable

El numero d eencieros al Punto
(-1, j0)esta dado por la ecuacio
N=Z-P
conde Z es en numero de zeros y
P el numero de polos

La trayectoria de la Traza de Nyquist no debe pasa por ningun polo o cero pero si
encerrara al origen del plano polartantas veces como la diferencia entre el numero de ceros
y polos de la funcion de transferencia

Criterio de Estabilidad de Nyquist

2. Un sistema tiene una función de transferencia

Dibujar eldiagrama de bode para el intervalo de frecuencia (rads/s) de 0.1 a 10. Demostrar
que el margen de fase es aproximadamente 30 grados y el margen de ganancia es unos 16
dB.
Gs =
1.333 s + 4--------------------------------------0.0408 s^4 + 0.3061 s^3 + 2.143 s^2 + s
Graficando con la herramienta Matlab obtenemos lo siguiente:
bode(Gs,{0.1,10})

Para extraer el margen de fase localizamos las frecuenciasen donde la magnitud es cero
y la fase es 180 grados:
fm=1.47 rad/s
fg=5.68 rad/s
Por inspección de la grafica podemos ver que:
Gm=16.5 dB
Pm=32.5 grados
Otra alternativa es utilizando el comando dematlab margin:
[Gm,Pm,Wg,Wp] =margin(Gs)
Dode
Gm es el margen de ganancia en escala lineal
Pm es el margen de fase en grados
Wg es la frecuencia en donde la fase es 180 grados

Wp es la frecuencia...