Analisis estructural avanzado

Análisis Estructural Avanzado Depto. Ing. Civil Universidad de Concepción

Análisis Estructural Avanzado Depto. Ing. Civil Universidad de Concepción

ANALISIS PSEUDO-TRIDIMENSIONAL DE EDIFICIOS SOMETIDOS A CARGA LATERAL
Y

X

Análisis Estructural Avanzado
Apuntes de Clases
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Figura 1. Distribución arbitraria de los elementos en un sistema coordenado.

HIPOTESIS BASICAS
Edificiosde varios pisos, constituido por elementos resistentes verticales, como marcos, muros, columnas y núcleo de muros encargados de tomar tanto la solicitación vertical como horizontal. Los elementos resistentes nombrados anteriormente pueden estar localizados arbitrariamente y con cualquier orientación de sus respectivos planos principales. Los elementos verticales resistentes están unidos entre sí,en cada piso por losas o diafragmas que se consideran infinitamente rígidos en su propio plano, pero flexibles para fuerzas que están fuera de su plano. Esta característica (rigidez infinita), hace que el campo de desplazamientos en el plano del diafragma sea el de un sólido rígido, quedando definido por 3 G. D. L. (2 desplazamientos y 1 giro). Se considerará una estructura de N pisos

“AnálisisPseudo-Tridimensional de Edificios Sometidos a Carga Lateral”

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• Profesor : Peter Dechent A. Ayudante : Roxana Gutiérrez M.
Concepción, Noviembre de 1999.

Prof. Peter Dechent A. pdechen@udec.cl

Prof. Peter Dechent A. pdechen@udec.cl

Análisis Estructural Avanzado Depto. Ing. Civil Universidad de Concepción

Análisis Estructural Avanzado Depto. Ing. Civil Universidad deConcepción

Descripción del Campo de Desplazamiento para el elemento resistente i • Para el piso j

⎧Ux1 ⎫ ⎪ ⎪ ⎪Ux 2 ⎪ ⎪ M ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ M ⎪ ⎪ {Ux} = ⎨Ux j ⎪ ; ⎬ ⎪ ⎪ M ⎪ ⎪ ⎪ M ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ M ⎪ ⎪Ux N ⎪ ⎩ ⎭

⎧Uy1 ⎫ ⎪ ⎪ ⎪Uy 2 ⎪ ⎪ M ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ M ⎪ ⎪ {Uy} = ⎨Uy j ⎪ ; ⎬ ⎪ ⎪ M ⎪ ⎪ ⎪ M ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ M ⎪ ⎪Uy N ⎪ ⎩ ⎭

⎧Uo1 ⎫ ⎪ ⎪ ⎪Uo 2 ⎪ ⎪ M ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ M ⎪ ⎪ {Uo} = ⎨Uo j ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ M ⎪ ⎪ ⎪ M ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ M ⎪ ⎪Uo N ⎪ ⎩ ⎭

(1)

Elvector total se llama:
⎧{Ux}⎫ {U } = ⎪{Uy}⎪ ⎨ ⎬ ⎪{Uo}⎪ ⎩ ⎭

(2)

MATRIZ DE RIGIDEZ GLOBAL U HORIZONTAL O LATERAL
Figura 2. Grados de libertad de un elemento cualquiera. • • •

El modelo no considera desplazamientos verticales de los nodos Oj.

Plano principal mayor: Plano que posee mayor rigidez Plano principal menor: Plano que posee menor rigidez El ángulo γ i entre el plano principalmayor del i-ésimo elemento resistente y el plano definido por Z y Xj, medido en dirección anti-horaria no varía de piso a piso. Las distancias perpendiculares desde Oj a los planos principales mayor y menor del iésimo elemento resistente, denotados por dai y dbi permanecen constantes en la altura. Los G. D. L. del piso j, se eligen de modo que los desplazamientos horizontales Ux j

[K ][U ] = [P ]donde:

(3)

[K ] : matriz de rigidez definida para G.D.L. globales. [K ]3 Nx3 N : matriz de rigidez global u horizontal.

•

y, relativos a la base y en las direcciones de los ejes X j e, se asocian al punto Oj; y la rotación Uθj del j-ésimo piso se mide por el giro en torno a un eje vertical. Si el número de pisos del edificio es N, entonces los vectores de desplazamiento, son dedimensión N y tienen los siguientes componentes:

Figura 3. Idealización de una estructura con 3 G.D.L.
Prof. Peter Dechent A. pdechen@udec.cl Prof. Peter Dechent A. pdechen@udec.cl

La matriz de rigidez global [K ] del edificio, definida con respecto a los 3N G.D.L., es la suma de las matrices de rigidez, de los distintos elementos resistentes, también definidos c / r a. La matriz de rigidez, deli-ésimo elemento se deriva en función de sus matrices de rigidez lateral en dirección de sus 2 planos principales y de su matriz de rigidez torsional, en torno de un eje vertical, que pasa por el centro de corte del elemento. Las matrices de rigidez lateral de marcos y muros en dirección de sus planos principales menores, es decir a lo largo de la dirección perpendicular a su propio plano, se...