Analisis estructural

Cátedra de Análisis Estructural Carrera de Ingeniería Civil

ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN VIGAS DEBIDAS A FUERZAS EN CABLES POSTENSADOS

Marcelo A. Ceballos Carlos A. Prato

Año 2003

ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN VIGAS DEBIDAS A FUERZAS EN CABLES POSTENSADOS
1. Introducción La determinación de los esfuerzos y deformaciones en vigas y pórticos debidas a fuerzas en cables postensados esun aspecto de especial importancia en el diseño de estructuras de hormigón armado postensadas. A diferencia de lo que ocurre con cargas que provienen de un campo potencial (peso propio, acciones gravitatorias) las cargas sobre la estructura de hormigón generadas por la fuerza axial en cables postensados son autoequilibradas, es decir que no requieren para su equilibrio de reacciones exteriores. Apesar que no requieren reacciones para garantizar el equilibrio del sistema, si la estructura es hiperestática pueden generarse reacciones para cumplir con las condiciones de compatibilidad en los vínculos. Los esfuerzos y deformaciones provocados por la fuerza axial en cables postensados constituyen una clase especial de estados de carga en una estructura. Este tipo de solicitaciones es a vecesanalizado estableciendo una analogía con los esfuerzos y deformaciones por acciones térmicas, pero esta comparación debe hacerse con cuidado ya que las acciones térmicas no producen esfuerzos si la estructura es isostática, mientras que las fuerzas de postensado producen solicitaciones distintas de cero en todos los casos, cualquiera sea la condición de sustentación o de hiperestaticidad de laestructura. Para comprender la mecánica involucrada en la determinación de los esfuerzos en las estructuras de hormigón debidos al postensado en cables, es necesario tener en cuenta las condiciones de equilibrio de un cable como se ilustra en la Figura 1.

Figura 1. Posición de un cable dentro de una viga de hormigón. La ecuación diferencial del equilibrio del cable surge de plantear la ecuación deequilibrio de fuerzas en la dirección normal al eje del cable. La premisa básica en esta formulación es que el cable no tiene rigidez flexional apreciable, por lo cual los momentos flectores en el cable son nulos en todo su desarrollo, y por lo tanto los esfuerzos de corte en la sección transversal del cable son también nulos. De esto resulta que el equilibrio de fuerzas en la dirección normal aleje del cable es: T = p / χ (1)

donde T es la fuerza axial de tracción en el cable en la sección considerada, p es la fuerza distribuida normal al eje del cable ejercida por el hormigón sobre el cable y χ es

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la curvatura del cable en la sección considerada. La curvatura χ del cable en general varía a lo largo del desarrollo del mismo y puede ser calculada a partir del trazado que seadopta en forma analítica o numérica. Habitualmente las vigas en las que se utilizan cables postensados presentan ciertas relaciones de esbeltez entre la altura de la sección y la luz libre entre apoyos. En vigas simplemente apoyadas, la relación entre la luz y la altura de la sección suele encontrarse en entre 15/1 y 20/1. Por este motivo, el ángulo entre el eje longitudinal de la viga y el eje delcable en cualquier sección suele no superar los 15 º y la fuerza distribuida -p que el cable ejerce sobre la viga suele ser aproximada como una fuerza perpendicular al eje de la viga. Esto implica un error de aproximación normalmente aceptable. En los extremos del cable donde se produce el anclaje del mismo, la fuerza que transmite el cable al hormigón es una fuerza de compresión igual y opuesta aT. Dicha fuerza tendrá en general una componente axial y otra transversal al eje de la viga, además de una cierta excentricidad respecto al eje baricéntrico de la sección transversal de la viga. En una viga postensada el cable y la viga constituyen dos sistemas que se brindan apoyo mutuo tanto a lo largo del desarrollo como en los extremos. En la Figura 2 se ilustran las fuerzas actuantes sobre...