Analisis Factorial

UNIDAD IV. ANÁLISIS
FACTORIAL.
METODOS CUANTITATIVOS PARA
MERCADEO.


4.1. Conceptos Básicos.
• Análisis Factorial: es un nombre general que denota
una clase de procedimientos que se usan sobre todo
para reducir y resumir los datos.
• En el análisis de varianza, la regresión múltiple y el
análisis discriminante se considera una variable como
dependiente o de criterio, y las otrascomo variables
predictivas o independientes. Sin embargo, en el
análisis factorial no se hace dicha distinción. El análisis
factorial es mas bien una técnica de independencia,
en la cual se examina el conjunto completo de
relaciones interdependientes.

4.1. Conceptos Básicos.
• El análisis factorial se utiliza en las siguientes
circunstancias:
1) Para identificar las dimensionessubyacentes, o
factores, que explican las correlaciones entre un
conjunto de variables.
2) Para identificar un conjunto nuevo y mas reducido de
variables no correlacionadas que reemplacen al
conjunto original de variables correlacionadas en el
análisis multivariado posterior (regresión o análisis
discriminante).
3) Identificar un conjunto mas reducido de variables, que
sobresalen en un conjuntomayor para utilizar luego en
el análisis multivariado.

4.1. Conceptos Básicos.
• El análisis factorial tiene muchas aplicaciones en las investigaciones
de mercados. Por ejemplo:
Es útil en la segmentación del mercado para identificar las variables
subyacentes en que se agrupan los clientes. Los compradores de
automóviles nuevos pueden agruparse de acuerdo con la
importancia relativa quele den a la economía, la conveniencia, el
desempleo, la comodidad y el lujo.
En estudios sobre publicidad, se realiza el análisis factorial para
entender los hábitos de consumo de medios de comunicación, por
parte del mercado meta. Los consumidores de alimentos congelados
pueden ver mucha televisión, ir al cine con frecuencia y escuchar
música clásica.
El análisis factorial se emplea enestudios de asignación de precios
para identificar las características de los consumidores sensibles a
los precios. Por ejemplo, estos consumidores pueden ser metódicos,
cuidadosos de la economía y hogareños.

4.2. Modelo de Análisis
Factorial.
• A nivel matematico, el analisis factorial se asemeja al analisis de regresion
multiple, en el hecho en que cada variable se expresa como unacombinacion lineal de los factores subyacentes. La cantidad de varianza que
una variable comparte con el resto de las variables incluidas en el analisis
se conoce como contribucion comun. La convariacion entre las variables se
describe en terminos de un pequeño numero de factores comunes y un
factor unico para cada variable. Si las variables son estandarizadas, el
modelo factorial es:
Xi = Ai1F1 + Ai 2F2 + Ai 3F3 + . . . + AimFm + ViUi
Donde:
Xi
=
i-esima variable estandarizada.
Aij =
Coeficiente estandarizado de regresión múltiple de la
variable i en un factor común j.
F
=
Factor común.
Vi
=
coeficiente estandarizado de regresión de la variable I
en un factor único i.
Ui =
Factor único de la variable i.
m=
numero de factores comunes.

4.2. Modelo de AnálisisFactorial.
• Los factores únicos no se correlacionan entre si ni con los factores comunes.
Los factores comunes pueden expresarse como combinaciones lineales de
las variables observadas:
Fi = Wi1X1 + Wi2X2 + Wi3X3 + . . . + WikXk
Donde:
Fi
=
estimación del i-esimo factor.
Wi
=
peso o coeficiente de la calificación del factor.
k
=
Numero de variables.
• Es posible elegir pesos ocoeficientes de calificación del factor de manera
que el primer factor explique la mayoría de la varianza total.
• Luego se selecciona un segundo conjunto de pesos de forma que el segundo
factor de cuenta de la mayoría de la varianza residual, siempre que no este
correlacionado con el primer factor.
• Se sigue el mismo principio en la selección de pesos adicionales para
factores adicionales....