Analisis matematico

Facultad de Ciencias Económicas -UNT

Análisis Matemático

2° cuatrimestre –Plan 1982

Práctica N° 6

ENCUENTRO N° 6
ACTIVIDADES PARA TRABAJAR ANTES DEL ENCUENTRO
o

Si ya estás leyendoeste documento es porque ya has leído detenidamente la

Clase N° 6 que se encuentra en el Directorio CLASES y has efectuado una
lectura comprensiva de todos los temas contenidos en el Módulo N° 6 que se
encuentra en el directorio MATERIAL DE LECTURA OBLIGATORIA.
o

A continuación te proponemos una selección de ejercicios para que

trabajes.
11. 1 Método de Sustitución: Resuelva lassiguientes antiderivadas
x
x 3 dx
z.dz
i)
dx
ii)
iii)
1
x −1
x2 − 4
( z 3 + 1)

∫

∫

∫

1.2 Combinación de métodos: Resuelva la siguiente antiderivada:

∫

3 + 10. ln 2 x
x(ln3 x +ln x )

dx

2. Aplicaciones de la antiderivada en Economía:
i) El beneficio marginal de una empresa está dada por:

− 100
( c + 2) 3 2

donde c

representa el costo total de los artículosproducidos. Encuentre la función beneficio
B(c) si B(14)=10

(c está dado en miles de pesos).

ii) La función de ingreso marginal de un fabricante es

dΙ
=
dq

q
q +1

. Si Ι está en $,obtenga el ingreso cuando se producen 25 unidades.

3. Integral definida. Definición. Propiedades
Si

∫

2

f ( x ) dx = 6

0

Cirilo M.I-Molina M.L.

y

∫

0

3 g ( x ) dx =-12. Calcule:

2

∫

2

0

5

 f ( x ) − 3g( x ) dx
2


1

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Práctica N° 6

4.1Primer Teorema Fundamental del Cálculo Integral:

∫

Si g (x) =

0

f ( t ).dt con f (t)= 2t − t + 8 calcule g´(x)

x2

4.2 Segundo teorema Fundamental del Cálculo Integral:
¿Pueden serevaluadas con el 2º Teorema Fundamental del Cálculo las
siguientes integrales?. Justifique su respuesta. En caso afirmativo evalúelas.
i)

∫

c +1

c

dx
c −1

con c ≠ 1

ii)

∫

c...