Analisis Numerico

Práctica 1
Método de la Bisección

Objetivo: Programar y probar el Método de Bisección para la Solución de Ecuaciones Algebraicas

Metodología:

1.- Implementar en el lenguaje de su elecciónel pseudocódigo del Método de Bisección del siguiente listado:

1. xr=0,i=1,ea=100 2. while(i<=imax) 3. xr_anterior=xr 4. xr= (xi+xs)/2 5. Si xr<>0 entonces 6.ea=abs((xr-xr_anterior)/xr)·100 7. Si ea<es entonces 8. Sale del ciclo while 9. fxi=f(xi) 10. fxr=f(xr) 11. p=fxi·fxr 12. Si p<0 entonces 13. xs=xr14. Si p>0 entonces 15. xi=xr 16. Si p=0 entonces 17. Sale del ciclo while 18. i=i+1 19. Termina ciclo while | Parámetros de Entrada: xi - Límite inferior xs -Límite superior es - Error permisible imax - Número máximo de iteraciones f - Función |
| Parámetros de Salida: xr - Raíz calculada ea - Error aproximado i - Número de iteraciones |

2.-Probar su programa con el siguiente ejemplo y completar la tabla con los resultados obtenidos para las primeras 6 iteraciones usando como datos de entrada xi=12, xs=16, es=0.5 e imax=100.

Iteración |xi | xs | xr | ea |
1 | 12.00 | 16.00 | 14.00 | 100 |
2 | 14.00 | 16.00 | 15.00 | 6.667 |
3 | 14.00 | 15.00 | 14.50 | 3.488 |
4 | 14.50 | 15.00 | 14.75 | 1.695 |
5 | 14.75 | 15.00 | 15.875 |0.840 |
6 | 14.75 | 14.875 | 14.8125 | 0.422 |

3.- Anotar sus observaciones y conclusiones.

OBSERVACIONES
Cuando estuve haciendo el programa, se me dificultó al momento de hacer lascondiciones del ciclo if para poder imprimir el valor aproximado, el no. de iteraciones, así como también el valor de sus raíces.
Y para resolver ese problema, utilicé funciones fxi y fxr para evaluarlos conla formula principal para así encontrar los intervalos de las raíces.
No tuve problema alguno para imprimir los datos del programa.
CONCLUSIONES
Aprendí a cómo usar nuevamente los ciclos if y...