ANALISIS NUMERICO

Laboratorio de Análisis Numérico

Matlab 7.1

Alumnos:
Benitez, Mario
L.U: 934
Niella, Sandro Adrián
L.U: 2778
Carrera: Ingeniería en Alimentos
Profesora: Bloeck, Marina

Año: 2011
Universidad Nacional Del Chaco Austral

1

Laboratorio de Análisis Numérico

Universidad Nacional Del Chaco Austral

2

Laboratorio de Análisis Numérico

EJERCICIO 1:

1)
a)
>>abs(pi-(22/7))
(EA)ans = 0.0013
>> (abs(pi-(22/7)))/(pi)
(ER)ans =4.0250e-004
>> (abs(pi-(22/7)))/(pi)*100
(EP)ans =0.0402%

b)
>> abs(pi-(3.1416))
(EA)ans =7.3464e-006
>> (abs(pi-(3.1416)))/(pi)
(ER)ans =2.3384e-006
>> (abs(pi-(3.1416)))/(pi)*100
(EP)ans = 2.3384e-004%

c)
>> abs(exp(1)-(2.718))
(EA)ans = 2.8183e-004
>> (abs(exp(1)-(2.718)))/(exp(1))
(ER)ans = 1.0368e-004
>>(abs(exp(1)-(2.718)))/(exp(1))*100
(EP)ans =0.0104%

D)
>> abs(exp(10)-(22000))
(EA)ans = 26.4658
>> (abs(exp(10)-(22000)))/(exp(10))
(ER)ans = 0.0012
>> (abs(exp(10)-(22000)))/(exp(10))*100
(EP)ans =0.1202%

2)
>> x=-5:0.1:5;
>> y=x;
>> z=cos(x);
>> plot(x,y,x,z)
Universidad Nacional Del Chaco Austral

3

Laboratorio de Análisis Numérico

5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-5

-4-3

-2

-1

0

1

0

0.5

2

3

4

5

>> x=-2:0.5:2;
>> y=x;
>> z=cos(x);
>> plot(x,y,x,z)
>> grid
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2

-1.5

-1

-0.5

1

1.5

2

La raíz está en el intervalo [0.5, 1]

3)
>> p=[8 -5 1 3 4]
p =8 -5 1 3 4
>> roots(p)
ans =
0.7786 + 0.7285i
Universidad Nacional Del Chaco Austral

4

Laboratorio deAnálisis Numérico

0.7786 - 0.7285i
-0.4661 + 0.4717i
-0.4661 - 0.4717i
>> p=[2 -9 0 19 -11]
p = 2 -9 0 19 -11
>> roots(p)
ans =
3.9898
-1.4852
1.2571
0.7383
CONCLUCIÓN: Existe una raíz negativa y 3 raíces positivas.
X1=(-2,-1)
X2=(0,1)
X3=(1,2)
X4=(3,4)

EJERCICIO 2:

a)
>> x=-5:0.1:5;
>> y=sin(x);
>> z=exp(-x);
>> plot(x,y,x,z)
160
140
120
100
80
60
40
20
0
-20
-5-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

>> x=-2:0.5:2;
y=sin(x);
Universidad Nacional Del Chaco Austral

5

Laboratorio de Análisis Numérico

z=exp(-x);
plot(x,y,x,z)
>> grid
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

-1

0

1

1

1.5

2

La raíz está en el intervalo [0.5, 1]

b)
>> x=-5:0.1:5;
>> y=exp(x);
>> z=-x+2;
>>plot(x,y,x,z)
160
140
120
100
80
60
40
20
0
-20
-5

-4

-3

-2

2

3

4

5

>> x=-2:0.5:2;
>> y=exp(x);
>> z=-x+2;
>> plot(x,y,x,z)
>> grid

Universidad Nacional Del Chaco Austral

6

Laboratorio de Análisis Numérico
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

La raíz está en el intervalo [0; 0,5]

c)
>> x=-5:0.1:5;
>>y=log(x-1);
Warning: Log of zero.
>> z=-cos(x-1);
>> plot(x,y,x,z)
Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored.
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

>> x=-1:0.05:1;
>> y=log(x-1);
Warning: Log of zero.
>> z=-cos(x-1);
>> plot(x,y,x,z)
Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored.>> grid

Universidad Nacional Del Chaco Austral

7

Laboratorio de Análisis Numérico
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
-3
-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-2

-1

0

1

2

3

4

1

5

La raíz está en el intervalo [0,4; 0,8]

d)
>> x=-5:0.1:5;
>> y=x;
>> z=exp(-x);
>> plot(x,y,x,z)
160
140
120
100
80
60
40
20
0
-20-5

-4

-3

>> x=-2:0.5:2;
>> y=x;
>> z=exp(-x);
>> plot(x,y,x,z)
>> grid

Universidad Nacional Del Chaco Austral

8

Laboratorio de Análisis Numérico
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

La raíz está en el intervalo [0,5; 1]

e)
>> x=-5:0.1:5;
>> y=(x-2).^2;
>> z=log(x);
Warning: Log of zero.
>> plot(x,y,x,z)...