Analisis Numerico

Análisis Numérico I 1
TAREA #11
TAREA #11: Derivación numérica
Utiliza los valores de la siguiente tabla para calcular las derivadas indicadas. Utiliza fix 5.
Escribe lasfórmulas, sustituciones y resultados de las aproximaciones.
������

0

1

2

3

4

������������

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

������ ������������

6.572

6.0645.5

4.856

4.108

1. Diferencias finitas
a) Primera derivada hacia atrás
b) Primera derivada centrada
c) Primera derivada hacia adelante
d) Segunda derivada haciaatrás
e) Segunda derivada centrada
f)

Segunda derivada hacia adelante

g) Tercera derivada centrada
2. Diferencias divididas
a) Primera derivada hacia atrás
b) Primeraderivada hacia adelante
c) Segunda derivada centrada
d) Tercera derivada hacia atrás
e) Tercera derivada hacia adelante
3. Los valores de la tabla anterior, se sacaron del siguientepolinomio, utilízalo para
calcular de forma analítica las derivadas exactas.
������ ������ = −4������ 3 + 2������2 − 5������ + 8
a) ������´ 0.5
b) ������´´ 0.5
c) ������´´´0.5
4. Llena la siguiente tabla con los valores de las 12 aproximaciones y calcula el error
porcentual de cada uno con la solución exacta correspondiente.

Análisis Numérico I 2TAREA #11
Métodos

Valor
aproximado

Primera derivada hacia atrás
Primera derivada centrada
Primera derivada hacia adelante
Diferencias finitas

Segunda derivada haciaatrás
Segunda derivada centrada
Segunda derivada hacia adelante
Tercera derivada centrada
Primera derivada hacia atrás
Primera derivada hacia adelante

Diferenciasdivididas

Segunda derivada centrada
Tercera derivada hacia atrás
Tercera derivada hacia adelante

5. Conclusión: ¿Cuáles fueron las mejores y las peores aproximaciones?

ERP %...