analisis y diseño de controladores en el tiempo



4.1 Definición y características de un controlador. 

Un controlador compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de referencia (el valor deseado), determina la desviación y produce una señal de control que reducirá la desviación a cero o a un calor pequeño.
La manera en la cual el controlador produce la señal de control se denomina acción de control.

Clasificaciónde los controladores industriales.
Los controladores industriales se clasifican, de acuerdo con sus acciones de control, como:
1. De dos posiciones o de encendido y apagado (on/of)
2. Proporcionales
3. Integrales.
4. Proporcionales-integrales
5. Proporcionales-derivativos
6. Proporcionales-integrales- derivativos
Casi todos los controladores emplean como fuente de energía la electricidad oun fluido presurizado, tal como el aceite o el aire. Los controladores también pueden clasificarse de acuerdo con el tipo de energía que utilizan en su operación, como neumáticos, hidrahulicos o electrónicos.
El tipo de controlador que se use debe decidirse con base en la naturaleza de la planta y las condiciones operacionales, incluyendo consideraciones tales como seguridad, costo,disponibilidad, confiabilidad, precisión, peso y tamaño.


4.2 Tipos de controladores: P, PI, PD, PID.
Controlador P (proporcional)
La parte proporcional consiste en el producto entre la señal de error y la constante proporcional.

Donde es una constante llamada ganancia proporcional. La salida del controlador depende del error en el instante en que se considera.


El controlador en efecto es unamplificador con ganancia constante. La ganancia constante tiende a existir solo sobre cierto rango de errores que se conoce como banda proporcional.
Es común expresar la salida del controlador como un porcentaje de la posible salida total de éste. De este modo, un 100% de cambio en la salida del controlador corresponde a un cambio en el error desde un extremo a otro de la banda proporcional, esdecir:






Control Proporcional.
La función de transferencia entre la salida del controlador u(t) y la señal de error e(t) es:



Donde KP se denomina ganancia proporcional.
Otro parámetro importante en la acción de este controlador, es la denominada banda proporcional que expresa que tan grande será la acción de control ante una señal de error en la entrada, y es igual a:


Másque un ejercicio te proponemos, antes de ver teóricamente qué es un controlador de acción proporcional, un ejemplo.
El control de nivel por flotador que ves en la figura, es un ejemplo de regulación proporcional (que esencialmente es cómo funciona la cisterna del baño de tu casa)
 

La válvula de control Ve consigue que el caudal de entrada de fluido en el depósito sea igual al flujo de salida,a base de mantener el nivel constante en el depósito. Regulando la posición del tornillo T, ajustamos el nivel deseado.
Si ocurre un aumento del caudal de salida (por abrir Vs), disminuye el nivel del depósito, que es detectado por el flotador, que por medio de una palanca, modifica la posición la válvula Ve, aumentando el caudal de entrada hasta conseguir que sea igual al de salida. Entonces, elflotador estará más bajo que al principio, produciéndose un error permanente.











El regulador de acción proporcional responde bien a las necesidades operativas, siempre que el error producido sea tolerable.

En estos controladores la señal de accionamiento es proporcional a la señal de error del sistema.
Recuerda: La Señal de error es la obtenida en la salida del comparadorentre la señal de referencia y la señal realimentada.
Es el más sencillo de los distintos tipos de control y consiste en amplificar la señal de error antes de aplicarla a la planta o proceso.
La función de transferencia de este tipo de reguladores es una variable real, denominada Kp (constante de proporcionalidad) que determinará el grado de amplificación del elemento de control.
Si y(t) es...