Análisis Y Diseño De Controladores Pid

Analisis y Dise˜ o de Controladores PID n
Johan Sebasti´ n Pulecio Zuluaga a
808033

Andr´ s Felipe Guzm´ n e a
808020

Aldemir Vargas Eudor
808054

Universidad Nacional de Colombia Ingenier´a Electr´ nica ı o

Universidad Nacional de Colombia Ingenier´a Electr´ nica ı o

Universidad Nacional de Colombia Ingenier´a Electr´ nica ı o

Resumen—Tras haber estudiado y analizado lossistemas de control en lazo cerrado y los diferentes tipos de controladores utilizados para modificar la respuesta de la planta ante un requerimiento especifico, presentamos aqu´ un sistema de control ı con controlador PID con su respectivo an´ lisis. a Index Terms—Tiempo de establecimiento(ts ),M´ ximo a sobreimpulso(Mp ), Error de estado estacionario(ess ), Controlador PID.

I.

O BJETIVOSerror de seguimiento se reduce a cero. El Derivativo determina la reacci´ n del tiempo en el que el error se produce. o La utilidad de los controladores PID estriba en que se aplican en forma casi general a la mayor´a de sistemas de ı control, en particular cuando el modelo matem´ tico de la a planta no se conoce y, por lo tanto, no se pueden emplear m´ todos de dise˜ o anal´ticos. Un controlador PIDagrega un e n ı polo en el origen y dos ceros o bien complejos conjugados o bien reales en la funci´ n de transferencia de la planta. o Proporcional: La parte proporcional consiste en el producto entre la se˜ al n de error y la constante proporcional como para que hagan que el error en estado estacionario sea casi nulo, pero en la mayor´a de los casos, estos valores solo ser´ n optimos en ı a ´una determinada porci´ n del rango total de control, siendo o ´ distintos los valores optimos para cada porci´ n del rango. o Sin embargo, existe tambi´ n un valor l´mite en la constante e ı proporcional a partir del cual, en algunos casos, el sistema alcanza valores superiores a los deseados. Integral: El modo de control Integral tiene como prop´ sito disminuir o y eliminar el error en estadoestacionario, provocado por el modo proporcional. El control integral act´ a cuando hay u una desviaci´ n entre la variable y el punto de consigna, o integrando esta desviaci´ n en el tiempo y sum´ ndola o a a la acci´ n proporcional. El error es integrado, lo cual o tiene la funci´ n de promediarlo o sumarlo por un per´odo o ı determinado; Luego es multiplicado por una constante I. Posteriormente, larespuesta integral es adicionada al modo Proporcional para formar el control P + I con el prop´ sito de o obtener una respuesta estable del sistema sin error estacionario. Derivativo: La acci´ n derivativa se manifiesta cuando hay un cambio en o el valor absoluto del error; (si el error es constante, solamente act´ an los modos proporcional e integral). La funci´ n de la u o acci´ n derivativa esmantener el error al m´nimo corrigi´ ndolo o ı e proporcionalmente con la misma velocidad que se produce; de esta manera evita que el error se incremente.

Dise˜ ar un controlador PID partiendo de unas condin ciones dadas. Observar y analizar el comportamiento de la planta antes y despu´ s de aplicar el controlador PID e Determinar las ventajas y desventajas de aplicar un controlador PID a unaplanta.

II.

´ I NTRODUCCI ON

Al estudiar los tipos de controladores utilizados en los sistemas de control, tales como el P(proporcional), el PI(proporcional-integral), el PD(proporcional-derivativo)y el PID(proporcional-integral-derivativo),etc; es importante se˜ alar que m´ s de la mitad de los controladores industriales n a ´ utilizan los PID o una modificaci´ n de estos. En el presente otrabajo presentamos el dise˜ o de un controlador PID partiendo n de la funci´ n de transferencia o 0,18 G(s) = 2 S + 0,948S + 0,18 y utilizando unas condiciones de partida como el valor de un Mp y un tss dados.

III.

´ M ARCO T E ORICO

Un controlador PID corrige el error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener calcul´ ndolo y luego sacando a una acci´ n correctora que...