analisis y diseño de columnas

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CAPITULO 7

ANALISIS Y DISEÑO DE COLUMNAS
7.1
ANALISIS
7.1.1 CRITERIOS
Las columnas son elementos que están sometidos principalmente a esfuerzos
de flexo-compresión.
Los efectos de esbeltez de las columnas, y la consiguiente reducción de su
capacidad de carga se evalúan en forma independiente al diseño propiamente dicho,
mediante la consideración de los momentos generados por lasdeformaciones
transversales de las columnas (momentos de 2do. orden) o mediante procesos
aproximados que comprenden la estimación de factores que corrigen a los momentos
(1)
del análisis estructural (momentos de 1er orden).
Además, adicionalmente se presenta el problema de la flexión biaxial, el cual
siempre existe si se consideran momentos de sismo en una dirección y
simultáneamentemomentos de cargas verticales en la otra.

(1)

BLANCO A. .Estructuración y diseño de edificaciones de concreto armado. pág. 166.

94
7.1.2 ESBELTEZ
Los efectos de esbeltez en las columnas aumentan a veces significativamente
los momentos calculados en el análisis normal elástico de la estructura.
Si una columna presenta un grado de esbeltez tal, que para el nivel de carga
axial aplicado, segeneren deformaciones transversales que aumenten
significativamente la excentricidad considerada en el diseño, deberá evaluarse el
momento generado por la nueva excentricidad, denominado como “momento de
segundo orden”.
El cálculo del “momento de segundo orden” es complejo, pues la evaluación
de la rigidez del conjunto concreto-refuerzo considerando secciones fisuradas y
problemas derelajamiento del acero debido a la contracción del fraguado y el flujo
plástico, hacen difícil una evaluación simple.
Debido a estas dificultades es común que se usen métodos aproximados
planteados por diversos autores y reconocidos en el código de diseño.
EVALUACION APROXIMADA DE LOS EFECTOS DE LOS EFECTOS
DE ESBELTEZ
Para tomar en cuenta los efectos de esbeltez, deberán considerarse:
a) Losefectos locales
individuales.
b) Los efectos globales

(δl) : que afectan a cada uno de los elementos
(δg) : que afectan a la estructura como conjunto.

El momento de diseño para el elemento será:
Mu = δl Muv + δg Mus

(2)

donde :
Muv : Momento en el elemento debido a cargas verticales amplificadas,
proveniente de un análisis de Primer Orden.
Mus : Momento en el elemento debido acargas laterales amplificadas,
proveniente de un análisis de Primer Orden.
EFECTOS LOCALES DE ESBELTEZ
Para tomar en cuenta los efectos locales de esbeltez los momentos
amplificados obtenidos de un análisis elástico de Primer Orden, deben
multiplicarse por el factor: (3)
δl

donde :

(2)
(3)

=

Pc =

Cm
1 - Pu
ØPc
π2 E I
ln2

Norma E.060 Concreto Armado. Acápite 12.10.2
NormaE.060 Concreto Armado. Acápite 12.10.2.1

≤ 1.0

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Si existen cargas laterales entre los apoyos del elemento Cm = 1, en caso
contrario :
Cm = 0.6 + 0.4 M1 / M2 > 0.4
IE =

( Ec Ig / 5 ) + Es Ise
( 1 + βd )

ó conservadoramente:
IE =

Ec Ig
2.5 ( 1 + βd )

donde :
M1 : Momento flector menor de diseño en el extremo, es positivo si el
elemento está flexionado en curvaturasimple y negativo si está
flexionado en doble curvatura.
M2 : Momento flector mayor de diseño en el extremo, es positivo
siempre.
βd : Relación entre momento máximo de carga muerta y el momento
máximo de carga total.
Ig
: Inercia de la sección total no agrietada del concreto.
Ise : Inercia del acero de refuerzo respecto al eje centroidal de la
sección.
Los efectos locales de esbeltezpueden ser despreciados si : ln/r es menor
que 34 -12 M1/M2.
In

r

: es la longitud no apoyada del elemento y puede tomarse como la
distancia libre entre losas de entrepisos, vigas u otros elementos
capaces de proporcionar un apoyo lateral al elemento en
compresión.
: radio de giro de la sección transversal del elemento en
compresión y puede ser calculado a partir de la sección total...