analisis

ANÁLISIS DE LA DINÁMICA ECONÓMICA
PROGRAMACIÓN LINEAL

MÉTODO GRÁFICO Y MÉTODO SIMPLEX



FUNCIÓN OBJETIVO: 2000MA + 2000MB = Z
MINIMIZAR.
VARIABLES:
MINA "A"
MINA "B"
RESTRICCIONES:
1MA + 2MB >= 80
ALTA CALIDAD.

3MA + 2MB >= 160
MEDIACALIDAD.

5MA + 2 MB >= 200
BAJA CALIDAD.

MA >= 0

I CUADRANTE

MB >= 0




CALIDAD MINA
ALTA
MEDIA
BAJA
DIAS A TRABAJAR
A
40
120
200
40
B
40
40
40
20
TOTAL
80
160
240

PROBLEMA 2: Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas ymecánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornada es de 250 euros por electricista y 200 euros por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada clase deben elegirse paraobtener el máximo beneficio y cual es este?

FUNCIÓN OBEJETIVO: 250E + 200M = Z
MAXIMIZAR
VARIABLES:
ELECTRICISTAS "E"
MECÁNICOS "M"
RESTRICCIONES:
– E + M ≥ 0
Mayor o igual número de mecánicos que de electricistas.

– 2E + M ≤ 0
El número demecánicos no supere al doble que el de electricistas.

E ≤ 30
Hay disponibles 30 electricistas.



M ≤ 20
Hay disponibles 20 mecánicos.



E >= 0
I CUADRANTE




M >= 0






RESPUESTA: PARA ORGANIZAR LA PLANTA DE UN TALLER DE AUTOMOVILES SE DEBEN ELEGIR A 20 MECÁNICOS Y 20 ELECTRICISTAS PARA OBTENER UN BENEFICIO MÁXIMO DE 9.000 SOLES.




PROBLEMA 3: Pararecorrer un determinado trayecto, una compañía aérea desea ofertar, a lo sumo, 5000 plazas de dos tipos: T(turista) y P(primera). La ganancia correspondiente a cada plaza de tipo T es de 30 euros, mientras que la ganancia del tipo P es de 40 euros. El número de plazas tipo T no puede exceder de 4500 y el del tipo P, debe ser, como máximo, la tercera parte de las del tipo T que se oferten. Calcularcuántas tienen que ofertarse de cada clase para que las ganancias sean máximas.
FUNCIÓN OBJETIVO: 40P + 30T = Z
MAXIMIZAR
VARIABLES:
PLAZA TURISTA "T"


PLAZA PRIMERA "P"
RESTRICCIONES:
T ≤ 4500
La plazas T no puede exceder de 4500



P ≤ 1500
La plaza P debe ser, como máximo, la tercera parte de las del tipo T

T + P ≤ 5000
A lo sumo, 5000 plazas de los dos tiposT ≥ 0
I CUADRANTE




P ≥ 0




RESTRICCIONES PLAZAS
RESTRIC. 1
RESTRIC. 2
RESTRIC. 3
BENEFICIO
P
0
1
1
40
T
1
0
1
30
 
4500
1500
5000
165000

RESTRICCIONES PLAZAS
RESTRIC. 1
RESTRIC. 2
RESTRIC. 3
UNIDADES
P
0
1500
1500
1500
T
3500
0
3500
3500
TOTAL
3500
1500
5000
 

RESPUESTA: LA COMPAÑIA AÉREADEBE OFERTAR DE LA CLASE "P" 15000 PLAZAS Y DE LA CLASE "T" 3500 PLAZAS, PUES DE ESA MANERA OBTENEMOS UN BENEFICIO MÁXIMO DE 165 000 SOLES.





PROBLEMA 4: Una empresa va a lanzar al mercado un nuevo producto. Los planes de promoción para el próximo mes están en marcha. Los medios alternativos para realizar la publicidad así como los costos y la audiencia estimada por unidad de publicidad semuestran a continuación:


TELEVISIÓN
RADIO
PRENSA
Audiencia por unidad de
publicidad
100.000
18.000
40.000
Costo por unidad de
publicidad
Bs. 2.000,00
Bs. 300,00
Bs. 600,00


Para lograr un uso balanceado de los medios, la publicidad en radio debe ser igual al 50% de unidades de publicidad autorizadas. Además la cantidad de unidades solicitadas en televisión debe ser al...