Analizis de datos

ANÁLISIS DE DATOS

1. CONCEPTOS GENERALES
1.1 Introducción
La estadística actual no sólo es un conjunto de técnicas para resumir y
transmitir información cuantitativa, sino que sirve también, y fundamentalmente,
para hacer inferencias, generalizaciones y extrapolaciones de un conjunto
relativamente pequeño de datos a un conjunto mayor.
Estadística es la ciencia que se ocupa de laordenación y análisis de datos
procedentes de muestras, y de la realización de inferencias acerca de las
poblaciones de las que éstas proceden.
1.2 Conceptos generales
Se llama población estadística al conjunto de todos los elementos que cumplen
una o varias características o propiedades.
Una muestra es un subconjunto de los elementos de una población.
Un parámetro es una propiedad descriptiva deuna población.
Un estadístico es una propiedad descriptiva de una muestra.
Una característica es una propiedad o cualidad de un individuo.
Una modalidad es cada una de las maneras como se presenta una
característica.
1.3 Medición
La estadística no realiza sus funciones directamente sobre las modalidades
observadas, sino que éstas se representan por números, y la estadística realiza
susfunciones sobre esos números.
Se llama medición al proceso de atribuir números a las características.
La asignación de números a las características se hace siguiendo unas reglas,
del estudio de los modelos mediante los cuales conocemos las reglas para una
correcta atribución de los números se ocupa la Teoría de la Medida.
A partir de una característica se puede establecer un sistemarelacional
empírico (empírico, porque se refiere a entidades y relaciones reales). El
sistema numérico está formado por un conjunto de entidades (números) y unas
relaciones entre ellos. Se trata de un sistema relacional numérico.
El objetivo de la medición de una característica es conectar un sistema
relacional empírico y un sistema relacional numérico, de tal forma que las
relaciones entre lasentidades se reflejen en las relaciones entre los números

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que los simbolizan. Sólo si se consigue este objetivo ocurrirá que de las
relaciones entre los números podrán hacerse inferencias válidas acerca de las
relaciones entre las entidades.
La medición estudia las condiciones de construcción de representaciones
numéricas, y los modelos desarrollados para la medición se llaman escalas.Tenemos las escalas nominales, ordinales, cuantitativas de intervalo y
cuantitativas de razón.
Escalas nominales: la clave de estas escalas de medida es que sólo informan
de la igualdad o desigualdad de los individuos en una característica, pero no de
posibles ordenaciones, puesto que la característica a la que se refieren no se
tiene en mayor o menor medida, sino que simplemente adoptaformas
cualitativamente distintas.
Un concepto íntimamente ligado al concepto de escala, y que de hecho las
caracteriza, es el de transformación admisible, que hace referencia al problema
de la unicidad de la medida. La cuestión de la unicidad puede plantearse de la
siguiente forma: ¿es la representación numérica que hemos construido la única
posible? En general la respuesta será negativa.
Sedice que una transformación de los números asignados en una escala es
una transformación admisible si preserva las características que definen a esa
escala, es decir, si los números transformados también representan al sistema
empírico.
Esta transformación de los valores originales es una transformación admisible
porque los valores obtenidos mediante su aplicación siguen cumpliendo lascondiciones especificadas anteriormente para toda escala nominal. En términos
más técnicos diríamos que en una escala nominal son admisibles todas las
transformaciones que supongan aplicaciones inyectivas.
La aplicación de una regla de asignación de números a las diferentes
cantidades de tal forma que los números asignados a los objetos reflejen esos
distintos grados en los que se presenta la...