ANDREA

TERMODINÁMICA DE AGUJEROS NEGROS Y SISTEMAS FÍSICOS
CON CAPACIDAD CALORÍFICA NEGATIVA
Guillermo Franco A*. José Robel Arenas S2 Depto. de Física, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia Observatorio Astronómico Nacional, U. Nacional de Colombia, Bogotá

RESUMEN
Se discuten las propiedades Termodinámicas asociadas a los agujeros
negros con base en las característicastermodinámicas propias de un
sistema físico con Capacidad Calorífica Negativa y se presenta un modelo
para la relación entre temperatura y masa de un agujero negro de
Schwarzschild.

ABSTRACT
In this paper we are discussing Thermodynamics properties associated to
black holes based on thermodynamics characteristics owns of a physics
system with Negative Thermal Capacity, and we show amodel that relates
temperature and mass in a Schwarzschild´s black hole

INTRODUCCIÓN
Los Agujeros Negros son objetos cosmológicos singulares, con una fuerte
interacción gravitacional. Nada, incluyendo la luz, puede escapar de su radio de
acción. Actualmente son varias las señales que muestran su presencia en el
Universo. En el centro de nuestra propia galaxia existe probablemente unAgujero Negro.

La Termodinámica de los Agujeros Negros ha establecido una profunda y
todavía misteriosa conexión entre la Relatividad General, la Mecánica Cuántica
y la Mecánica Estadística[1]. Lo esencial de esta conexión es la existencia del
horizonte de eventos en el espacio-tiempo, que lo divide en dos regiones, es así
que desde una de estas regiones no se puede enviar informacióna la otra.
Justamente la más notable consecuencia de la existencia de este horizonte de
eventos en el espacio-tiempo es que los Agujeros Negros resultaron ser objetos
termodinámicos. Intentos en esta dirección se iniciaron con Bekenstein [2,10] y
posteriormente con las investigaciones realizadas por Hawking [3,11]. Desde
entonces se ha desarrollado la investigación de la termodinámicade agujeros
negros, dejando todo tipo de problemas por resolver[4,12,13].

En particular, la formulación de un equilibrio termodinámico para los Agujeros
Negros presenta varios problemas, tales como asumir que el baño térmico
exterior y el Agujero Negro como tal presentan la misma Temperatura. Recientes
investigaciones de la Termodinámica de no equilibrio para sistemas de vidrio hasido aplicada a los Agujeros Negros definiendo como la temperatura para el baño
térmico la de la Radiación Cósmica de Fondo y la Temperatura interna a la

Temperatura Hawking [4]. En este contexto se ha planteado una formulación
coherente para la termodinámica de agujeros negros, desde la perspectiva de la
termodinámica usual. En este artículo nos limitamos a la modelación de la
CapacidadCalorífica de los agujeros negros desde la Física térmica estándar,
como una contribución a la comprensión de la termodinámica de los agujeros
negros.

TERMODINÁMICA ASOCIADA A UN AGUJERO NEGRO DE SCHWARZSCHILD
De la Teoría General de la Relatividad se deriva la termodinámica de agujeros
negros, recurriendo estrictamente a las métricas[14]. Considérese el caso
particular de lamétrica de Schwarzschild[5]:
ds2=c2(1-2GM/c2r)dt2-(1-2GM/c2r)-1dr2-r2(dθ2+sen2θdφ2)
siendo el radio del horizonte de eventos:
Rs=2GM/c2 [2]
Donde M=masa, c=velocidad de la luz, y G=constante gravitacional. Para las
constantes fundamentales c=G=1 el radio de Schwarzschild Rs, se expresa:
Rs=2M [3]
y el área superficial para el Agujero Negro resulta,
A=16πM2 [5]
De la métrica deSchwarzschild se calcula la siguiente expresión:
dM=(k/2π)dA [5]
Que es análoga a la primera ley de la Termodinámica
dU=Tds [6]
donde, la gravedad superficial k es proporcional a la Temperatura y el área A es
proporcional a la Entropía.
Si se considera la métrica de Kerr-Newman[6], la primera ley general de la
Termodinámica se expresa:
dM=(k/2π)dA+ Ω.dL+ΦdQ [7]
donde Q y Φ son...