Andres

Distribución muestral de la varianza y cocientes de varianzas muéstrales
Teoremas relativos de la distribución muestral de la varianza y cocientes de varianza

EJEMPLOS:
1. Cuando un proceso deproducción está funcionando correctamente, la resistencia en Ohmios de los componentes que produce sigue una distribución normal con desviación típica 3,6. Se toma una muestra aleatoria de cuatrocomponentes. ¿Cuál es la probabilidad de que la varianza muestral sea mayor a 27?
Respuesta: 0.10
2. Un fabricante de latas de guisantes está interesado en que el peso medio de su producto estépróximo al peso anunciado. Además, desea que no haya mucha variabilidad en los pesos de las latas de guisantes, ya que de lo contrario, una gran proporción de latas diferiría sensiblemente del pesoanunciado. Asumamos que la distribución poblacional de los pesos es normal. Se toma una muestra aleatoria de veinte latas. Hallar el valor de k que verifica la relación
3. En una prueba sobre la efectividadde dos tipos de píldoras para dormir, A y B, se utilizarán dos grupos independientes de personas con insomnio. A un grupo de tamaño 61 se le administrará la píldora A y al otro grupo, de tamaño 41, sele administrará la B, registrándose el número de horas de sueño de cada individuo participante en el estudio. Suponiendo que el número de hora de sueño de quienes usan cada tipo de píldora sedistribuye normalmente y que σ2A = σ2B , calcule la probabilidad de que la razón de las varianzas muéstrales de A y B sea mayor que 1,64.
4. Se supone que la varianza de las calificaciones de las pruebasde estado en cierto país es la misma para hombres y mujeres. Una muestra aleatoria de 21 hombres y una muestra aleatoria independiente de 19 mujeres dan varianzas de 876 y 400 respectivamente. Si lascalificaciones para hombres y mujeres están normalmente distribuidos y tienen varianzas iguales, ¿cuál es la probabilidad de obtener de esas muestras resultados tan extremos o más extremos que...