Angulos Y Su Trigonometria

U.E. Instituto Acacentro La california
República Bolivariana de Venezuela

Ángulos y fundamentos en la trigonometría

Prof. Alyorwin Hernandez
Adactado por: Jose Nuñez
CI.

INDICE

Angulo
Tipos de angulos
Radian
Grado sexagesimal
Sistema circular
Angulos notables
Trigonometría
Relaciones trigonométricas {Inversas}
Circulotrigonométrico
Formula fundamental de la trigonometría
Ley del Seno
Ley del coseno
Signos de las relaciones trigonométricas en cada cuadrante

Introducción

En el desarrollo encontraremos pequeñas definiciones de ángulo y trigonometría, en la cual los ángulos son parte esencial para la trigonometría ya que se necesita para determinar las partes una figurageométrica, y no solo eso, tan bien hallaremos formulas y leyes para la terminación de los angulos y relaciones trigonométricas en cada cuadrante.

ANGULO
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobresuperficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta.
TIPO DE ANGULOS
Los ángulos se clasifican por: tamaño, posición y suma
Por tamaño:
Ángulo llano es el que mide 180º.
Ángulo completo es el que mide 360º.
Ángulo nulo es el que mide 0º.
Ángulo recto es el que mide 90º.Ángulo agudo es aquel que mide menos de 90º.
Ángulo obtuso es aquel que mide más de 90º.
Por posición:
Ángulos consecutivos: Son aquellos que tienen un mismo vértice y un lado en común.
Ángulos adyacentes: Estos ángulos son consecutivos y juntos forman un ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice: Tienen el vértice en común y los lados en prolongación.
Por suma:
Ánguloscomplementarios: Son aquellos que suman un ángulo recto.
Ángulos suplementarios: Son los que suman un ángulo llano.
RADIAN
Unidad de medida para ángulos. Un radián se define como la medida de un ángulo central cuyos lados cortan un arco igual en longitud al radio en la circunferencia del círculo. Ya que la longitud de este arco es igual a un radio del círculo, se dice que la medida de este ángulo es unradián.
GRADO SEXAGECIMAL
El grado sexagesimal, como unidad del sistema de medida de ángulos sexagesimal, está definido partiendo de que un un ángulo recto tiene 90º (90 grados sexagesimales), y sus divisores el minuto sexagesimal, y el segundo sexagesimal, están definidos del siguiente modo:
1 angulo recto = 90º (grados sexagesimales).
1 grado sexagesim = 60' (minutos sexagesimales).
1 minutosexagesimal = 60" (segundos sexagesimales).
SISTEMA CIRCULAR
En este sistema se usa como unidad el ángulo llamado "radián". Un radián es el ángulo cuyos lados comprenden un arco cuya longitud es igual al radio de la circunferencia.
Como la longitud de una circunferencia es 2   radianes, es decir 6.28 radianes, dándole a   el valor de 3.14
Un radián equivale a 57°18' (se obtiene dividiendo 360°entre 2 ).

ANGULOS NOTABLES
los ángulos notables son aquellos que están definidos para ciertos triángulos rectángulos.
los ángulos son: 30º,60º, 45º, 37º, 53º, 74º,16º, 76º,14º, 8º, 72º, 15º, 75º, 37/2º , 53/2º,
TRIGONOMETRIA
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente enlas demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión.
RELACIONES TRIGONOMETRICAS
Se fundamenta en algunas relaciones, que se llaman Funciones Trigonométricas.
Seno – Cosecante
Coseno – Secante
Tangente - Contangente
CIRCULO TRIGONOMETRICO
El círculo trigonométrico, o gonio métrico, es aquel círculo cuyo centro coincide con el...