Trigonometria angular I

Tema 1: Ángulos Compuestos I
1. Calcula Sen15°
2. Calcula Sen67°
3. Calcula Tan8°
4. Calcula Tan75°
5. Si Tan∞=2 y Tanβ=3. Calcula Tan(∞+β).
6. Reduce:
P=Sen(x+y)-SenxCosyCosxCosy
7. Calcula: Cos50°.Cos10°-Sen50°.Sen10°
8. Calcula Tanθ




9. Reduce: Sen5∞.Cos2∞-Cos5∞.Sen2∞
10.Si x εIIIC y z ε IIC; además se sabe que Tan∞=1/2 y Cosβ=-2/3; determina Sen(∞+β). UNI 2003 – II



Tema 2: Ángulos Compuestos II
Señala el valor máximo de: √2Senx+3Cosx

Calcula lasuma del máximo valor de: C=3Senx-4 Cosx+5;
con el mínimo valor de L:√3Senx+Cosx+1

Calcula el valor de «x» si: Tanx+Tan2x+Tanx.2x.Tan3x=1

En un triángulo ABC: TanA=3 y TanB=4. Calcula TanC.Determina N=Cot∞+Cotθ+Cotβ-Cot∞.Cotβ.Cotθ si ∞+β+θ=90°

Determina el valor de ∞ si: Tan∞+Tan3∞+Tan∞.Tan3∞.Tan4∞=√3


Calcula Q. Si A+B+C=∏
TanA+TanB+TanC TanA.TanB.TanC

Simplifica:Tan34°+Tan26°+√3Tan34°.Tan26° Tan30°
UNMSM 2010 – I

REFUERZO TEÓRICO:
Para entrar al tema de los angulos compuestos, senecesita cierta base para algunos problemas, por ejemplo:
Razones Trigonometricas:
Seno
Co/Hi
Coseno
Ca/Hi
Tangente
Co/Ca
Cotangente
Ca/Co
Secante
Hi/Ca
Cosecante
Hi/Co

Dónde:
Co: Catetoopuesto
Ca: Cateto adyacente
Hi: Hipotenusa.

Identidades Trigonométricas:
-Sen2x+Cos2x=1.
-Tanx=Senx/Cosx
-Cotx=Cosx/Senx
-Tanx.Cotx=1
-Senx.Cscx=1
Equivalencias:
∏=180°
2∏=360°
2∏/3=270°Formulas imprescindibles:
Sen(∞±β)=Sen∞Cosβ±Cos∞Senβ
Cos(∞±β)=Cos∞Cosβ±Sen∞Senβ
Valores máximos y mínimos en ángulos compuestos:
El signo que acompaña, varia según lo quete pidan. Si es máximo (+), si es mínimo (-).

Angulos Cuadrantales:

0°
90°
180°
270°
Sen
0
1
0
-1
Cos
1
0
-1
0
Tan
0
N
0
N
Cot
N
0
N
0
Sec
1
N
-1
N
Csc
N
1
N...