ANOMALIA GRAVITATORIA Y CORRECCIONES 2014

ANOMALÍA GRAVITATORIA Y
CORRECCIONES
Dr. ARMANDO MINAYA LIZARRAGA
2014

INTRODUCCION

Las anomalías de la gravedad constituyen un dato básico para el análisis y
resolución de la forma de la Tierra.
Tiene una amplia aplicación en el campo de las prospecciones
gravimétricas en el estudio de la corteza terrestre.
En el gráfico observamos diferentes
valores y direcciones de la gravedad en
cadasuperficie.
El único valor que nosotros podemos
conocer y medir es el gP sobre la
superficie terrestre, obteniéndose el valor
y dirección de gPG, el valor de la gravedad
sobre el geoide, mediante lo que se
conoce por reducciones de la gravedad.

Si consideramos los valores de la gravedad gPG y los comparamos con el
valor teórico de la gravedad sobre el elipsoide γQ en el punto Q.
La diferencia entreambos valores se conoce como anomalía de la
gravedad, este valor va asignado a la superficie del geoide.
al punto PG.
La gravedad y la gravedad normal son vectores quiere decir esto que la
resta de ambos también será un vector, el cual lleva asociado un modulo, la
diferencia de este es tan pequeña que normalmente para resolver el
modulo se suele considerar
El vector de la anomalía de la gravedad seconsidera la desviación relativa
de la gravedad, ya que este valor en grados, cuantifica la diferencia entre
las direcciones de la gravedad o línea de la plomada y la dirección de la
gravedad normal .

La forma general de la Tierra
Para hacer cálculos sencillos y
aproximados, es conveniente
pensar que la Tierra es una
esfera. En realidad la forma de
nuestro planeta es más compleja:
Ligeramenteachatada en los
polos y abultada en el Ecuador,
con el hemisferio sur un poco
más voluminoso que el norte, y
con la rugosidad propia que le da
el relieve del terreno.

Observaciones detalladas mediante técnicas modernas han mostrado que si
exagerásemos estas características, la Tierra se asemejaría más bien a una pera,
como muestra la siguiente figura

Nótese que a esta forma general hay queagregarle la correspondiente a la orografía
de la superficie terrestre que es muy compleja, tal y como lo refleja la figura
siguiente que muestra el relieve del planeta, incluyendo el fondo de los océanos.

Por otra parte, hay que tener en cuenta que la altura de la montaña más alta del
planeta, el Monte Everest, es de 8844 m. Esto representa menos del 0,14% del
radio medio de la Tierra.

Elelipsoide
• En general, es más práctico trabajar la forma de la Tierra como si fuera un
elipsoide, sin considerar las ondulaciones propias de la topografía. Esto se
debe a que el elipsoide es una figura matemática fácil de usar que es lo
suficientemente parecida a la forma de la Tierra cuando se están trabajando
las coordenadas en el plano: Latitud y Longitud.
• Existen diferentes modelos de elipsoidesutilizados en geodesia, denominados
elipsoides de referencia. Las diferencias entre éstos vienen dadas por los
valores asignados a sus parámetros más importantes:
• Semieje ecuatorial (a) o Semieje mayor: Longitud del semieje correspondiente
al ecuador, desde el centro de masas de la Tierra hasta la superficie terrestre.
• Semieje polar (b) o Semieje menor: Longitud del semieje desde el centro demasas de la Tierra hasta uno de los polos. Alrededor de este eje se realiza la
rotación de la elipse base.

La relación entre el eje ecuatorial y el polar se presenta en la figura

Es habitual describir matemáticamente a una elipse como esta mediante la ecuación

Factor de achatamiento f
Este factor representa qué tan diferentes son los semiejes entre sí. Su expresión es:

Note que mientras máscerca de cero se encuentre f, más parecido a una
esfera es el elipsoide. Por lo general el factor f es muy pequeño, por lo
que se acostumbra proporcionar 1/f. Por la misma razón a veces, y para
cálculos simples, se utiliza una esfera en vez de un elipsoide.
Una manera equivalente de indicar f es mediante la excentricidad  de la
elipse transversal:

Que es equivalente a:

Los valores de estos...