Antecedentes de geometría analítica

PRIMER EXAMEN DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

1. Funciones trigonométricas de un ángulo agudo, en un triangulo recto [seno, coseno, tangente] |

I. En un triángulo rectángulo se define como senode un ángulo agudo al valor obtenido al dividir la longitud del cateto opuesto al ángulo entre la longitud de la hipotenusa.
sen(B) = AC/BC

II. Se define como coseno de un ángulo agudo alvalor obtenido al dividir la longitud del cateto contiguo al ángulo entre la longitud de la hipotenusa.
cos(B) = BA/BC

III. Se define como tangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo alvalor del cociente obtenido al dividir la longitud del cateto opuesto entre la longitud del cateto contiguo.
tan(B) = AC/BA

2. Funciones trigonométricas reciprocas de un ángulo agudo, en untriangulo recto (se identifican también por identidades reciprocas) [secante, cosecante, cotangente] |

I. Se define a la secante de un ángulo como la inversa del coseno.

II. La cosecantecomo la inversa del seno

III. La cotangente como la inversa de la tangente.

3. Cofunciones trigonométricas de ángulos en un triangulo recto [seno, coseno, tangente] |La cofunción del seno es el coseno, la del coseno es el seno, la de la tangente es la cotangente, lo cual se demuestra en la siguiente tabla
sen | cos (90º - ) |
cos | sen (90º - ) |
tan | cot (90º - ) |

4.Valor de la función trigonométrica de acuerdo al cuadrante, [positivo o negativo].
* Positivas
Función | | Cuadrante | | |
| I | II | III | IV |
Seno | b | b | - b | - b |
Coseno | a |-a | - a | a |
Tangente | ba | b-a | -b-a | -ba |
| Todas | Seno | Tangente | Coseno |

* Negativas
Función | | Cuadrante | | |
| I | II | III | IV |
Seno | b | b | - b | - b |Coseno | a | -a | - a | a |
Tangente | ba | b-a | -b-a | -ba |
| Ninguna | cos y tan | sen y cos | sen y tan |

5. Identidades trigonométricas pitagóricas, [las tres ecuaciones...