Geometría Analítica (Antecedentes, Desarrollo, Conclusión y Formulario)

Instituto Politécnico Nacional
Cecyt 11 “Wilfrido Massieu”

Alumno: ---------RESERVADO---------
Grupo: 3IM4
Prof.: J. Ventura Ángel Felicitos

Antecedentes
La geometría es el conjunto de conocimientos que se encarga de estudiar las relaciones espaciales o relativas a éstas. La geometría fue un antecesor de las modernas matemáticas que estudia el mundo junto con la de los números(aritmética).
Los primeros grabados sobre la geometría se remontan a la época de los cavernícolas, cuando se  descubrió obtusos triángulos en el antiguo Valle del Indo (Harappan), y en la antigua Babilonia alrededor del 3000 AC. Según las fuentes bibliográficas.
Los principios de la geometría eran una colección de principios empíricamente descubiertos en relación con las longitudes, ángulos, áreas, yvolúmenes, y que fueron desarrollados para satisfacer algunas necesidades en la agrimensura, la construcción, la astronomía, y diversas artesanías. Entre estos principios, destacan algunos sorprendentemente sofisticados, que para la matemática moderna o para un matemático le pueden resultar difíciles de obtener algunos de ellos sin el uso del cálculo moderno. Por ejemplo, tanto los egipcios como losbabilonios eran conscientes de las versiones del teorema de Pitágoras aproximadamente 1500 años antes que Pitágoras; los egipcios tenían una fórmula correcta para el volumen de un tronco de una pirámide cuadrada; los babilonios disponían de tablas de trigonometría.

Actualmente el término geometría analítica sólo es usado en enseñanzas medias o en carreras técnicas en las que no se realiza unestudio profundo de la geometría.
¿Qué es la geometría analítica?
La geometría es la rama de las matemáticas que se encarga del estudio de las figuras geométricas y usa procedimientos de análisis matemático y el álgebra mediante coordenadas o un plano cartesiano.
También es la parte de las matemáticas que estudia las propiedades de las figuras, las disposiciones de los cuerpos en el espacio y susgeneralizaciones, aunque sean muy abstractas. Nacida en base a la observación empírica y exigencias prácticas, ha sido la primera disciplina a la que se le ha aplicado rigurosos procedimientos lógicos-deductivos gracias a pensadores de la antigua Grecia, procedimientos que han servido como ejemplo hasta el siglo pasado.
Desde el punto de vista de la clasificación de Klein de las geometrías(el Programa de Erlangen), la geometría analítica no es una geometría propiamente dicha.
Desde el punto de vista didáctico, la geometría analítica resulta un puente indispensable entre la geometría euclidiana y otras ramas de la matemática y de la propia geometría, como son el propio análisis matemático, el álgebra lineal, la geometría afín, la geometría diferencial o la geometría algebraica.Importancia
La geometría inició precisamente como su nombre lo indica para entender las dimensiones de la tierra o terrenos. El hombre sedentario agricultor obviamente necesitó poseer tierras y al ser comunidades de varios agricultores los terrenos tenían que ser repartidos y divididos. 

Las primeras aplicaciones simples de la geometría fue el trazado de terrenos en formas regulares (rectángulos ocuadrados, triángulos y polígonos). Pronto fue necesario saber exactamente "cuanto" terreno poseían las personas, por lo que nació el cálculo de las áreas, para poder comparar terrenos de formas distintas tomando como referencia sus áreas.

Las necesidades derivadas de los diferentes problemas que llegaban a tener los propietarios, obligaron al desarrollo de los deferentes cálculos geométricos queconocemos como las divisiones de terrenos equivalentes, cuadraturas, máximos y mínimos, etc.

La geometría fue inmediatamente aplicada al desarrollo de construcciones en cuanto estas pudieron construirse con materiales rígidos y contemplo la construcción de paredes y techos considerando los ángulos, formas y equilibrios que ya se habían descubierto primitivamente sobre superficies planas....