Antecedentes historicos del calculo integral

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA
DIRECCIÓN DE PLANEACIÓN ACADÉMICA
DEPARTAMENTO DE ACTIVIDADES EDUCATIVAS

PROGRAMA DE ESTUDIOS

Materia:

Asignatura:

Semestre en que se ubica:

Clave de la asignatura:

Grupo disciplinario:

Componente de formación al que pertenece:

Carga horaria por semestre:

Carga crediticia:



Cálculo Diferencial e IntegralCálculo Diferencial e Integral I

Quinto semestre

149

Físico – Matemático

Formación Propedéutica

48 horas

6

PRESENTACIÓN

Cálculo Diferencial e Integral, pertenece al Componente de Formación Propedéutica, y tiene como antecedentes las asignaturas de Matemáticas I, II, III y IV, del Componente de Formación Básica, donde se tratan contenidos de Álgebra, Geometría Plana,Trigonometría, Geometría Analítica y Funciones. Se divide en dos cursos, el primero se imparte en quinto semestre y se centra en el concepto de derivada y sus aplicaciones, y el segundo se cursa en sexto semestre y se orienta al estudio de la integral y sus aplicaciones. La integración de estas asignaturas junto con los cursos de Álgebra Intermedia I y II, constituye el campo de conocimientos mínimosrequeridos para el estudiante que desea cursar una carrera relacionada con el área técnica.

En este curso se introduce al alumno en el estudio del Cálculo, planteando de inicio, un contexto histórico del mismo y centrándose en el Cálculo Diferencial. Primero, se estudia el concepto de límite y sus propiedades (Unidad I), luego, se aborda el concepto de derivada, las reglas de derivación, así comolas derivadas sucesivas y la derivación implícita (Unidad II). Finalmente, en la Unidad III, se revisan algunas aplicaciones de la derivada en áreas como Biología, Física o Economía, a saber: Razón de cambio y optimización.

Índice de Contenidos:

Unidad I: Introducción al Cálculo Diferencial e Integral.
Unidad II: La Derivada.
Unidad III: Aplicaciones de la Derivada.

ENFOQUE DELA MATERIA

Cuando el hombre se enfrentó a problemas de cálculo de áreas y volúmenes de figuras y cuerpos irregulares, empezó la búsqueda de nuevos procedimientos matemáticos que permitieran la resolución de dichos problemas.

En consecuencia, esto constituyó desde el punto de vista histórico un importante avance en el desarrollo de nuevos conocimientos matemáticos, dando origen al desarrollodel Cálculo Diferencial E Integral.

Desde el punto de vista práctico, los procedimientos que proporciona el Cálculo Diferencial e Integral al estudiante, son un instrumento o herramienta útil para resolver problemas que escapan a los métodos y procedimientos del Álgebra, Geometría Plana y Analítica, Trigonometría o Funciones. Sin embargo, para desarrollar estos procedimientos, se necesita detoda la Matemática Básica. De esta forma, se pueden estudiar problemas de optimización (máximos y mínimos) o de razón de cambio en áreas tan diversas como: Física, Biología, Economía, Administración o Ciencias Sociales.

Como una consecuencia, el Cálculo provee al estudiante una habilidad en el desarrollo de su pensamiento, ya que estos conocimientos requieren ciertos procesos de adquisición yprocesamiento de información para el planteamiento y resolución de problemas.

Es importante que el profesor aplique una metodología adecuada en las actividades que realice en el salón de clase o antes de solicitar ejercicios extraclase al estudiante. De esta forma se favorece la optimización de su aprendizaje y posterior aplicación en la resolución de problemas.

ENFOQUE DE LA MATERIAAsimismo, no debe perderse de vista que los dos cursos de los que consta esta materia, son de carácter introductorio, por lo tanto, para abordar los temas que constituyen el primer curso (Cálculo Diferencial e Integral I) debe considerarse lo siguiente:
 El concepto de límite se abordará de forma intuitiva sin llegar a la definición formal.
 Las funciones vistas en el curso deben ser derivables,...