antenas

Diseño de una antena fractal de 2400 MHz
Water Designing aof the Upper Tempisque River
resources fractal antenna of 2400 MHz
Watershed, Costa Rica (Tecnical Note)

Fabio Miranda Hamburger

1

Fecha de recepción: 10 de diciembre del 2011
Fecha de aprobación: 14 de abril del 2012

Miranda, F. Diseño de una antena fractal de 2400
MHz. Tecnología en Marcha. Vol. 25, Nº 4. Pág 71-75

1Coordinador de energía y desarrollo, Applied Research
S.A. Estudiante de la maestría en Computación,
Tecnológico de Costa Rica. Teléfono: 8354-0324.
Correo electrónico: fabio.miranda@appliedconsultores.com

Tecnología en Marcha,

72 Vol. 25, N° 4, Setiembre-Diciembre 2012

Palabras clave

Key words

Antena fractal, triángulo de Sierpiński, Sistemas de
comunicación.

FractalAntenna, Sierpiński triangle, communication
systems.

Resumen

Abstract

El presente estudio describe el diseño de una
antena fractal con una frecuencia de 2400 MHz de
frecuencia. Se utilizó el fractal descrito por Waclaw
Spierpiński. La figura inicial, también conocida como
semilla, se fraccionó utilizando triángulos equiláteros
con la finalidad de generar un perímetro que se
asemeje auna porción significativa de la longitud de
la onda. El uso de λ (lambda) para determinar un
perímetro idóneo reduce la resistencia a la radiación.
Con base en λ, se calcula el número adecuado de
iteraciones para diseñar la antena.

The following report describes the design of a
fractal antenna of 2400 MHz of frecuency.The fractal
described by Waclaw Spierpiński was selected. The
initialfigure, also known as seed, is divided using
equilateral triangles with the aim of obtaining
a perimeter similar to a meaningful portion of
wave length. The use of λ (lambda) to establish an
ideal perimeter reduces radiation resistance. The
adequate number of iterations needed to design the
antenna was calculated based on λ (lambda).

Introducción

de la eficiencia de antenas fractales pormedio de
diferentes técnicas es un tema de interés.

El uso de fractales en el diseño de antenas ofrece
varios beneficios a los fabricantes de dispositivos
que tienden a la miniaturización. Técnicas como las
curvas de Koch permiten la creación de fractales
lo suficientemente largos para acercarse a valores
prácticos de λ (lambda) y asimismo sobrepasar el
límite eléctrico de las antenaspequeñas por medio
de una distribución geométrica eficiente (Balanis,
2005).
La geometría de fractales fue descrita en 1975
por Benoît B. Mandelbrot en contraste con la
geometría Euclidiana que dominó por muchos años
(González & Guerrero, 2001). Esta visión diferente
de la geometría intenta describir matemáticamente
objetos y fenómenos que resultarían muy complejos
de describir con lageometría Euclidiana como la
longitud de una isla, un helecho, señales funcionales
de un electrocardiograma; o simplemente caóticos
como el movimiento “browniano”.
Existen varias técnicas de creación de fractales: las
curvas de Koch, los copos de nieve de Koch y los
triángulos de Spierpiński. Se tomó esta última técnica por conveniencia, sin embargo, la comparación

Para la construcción delfractal se empieza con una
figura inicial conocida como semilla. A dicha figura se
le aplica un generador y cierto grado de iteración
que permita finalmente obtener la figura deseada
(Brenes & Corrales, 1991).
La figura final servirá como modelo para diseñar la
antena fractal. Utilizando eficientemente el espacio
la antena tiene un perímetro lo suficientemente
extenso en comparación λ locual causa que la
resistencia a la radiación se incremente, la energía
reactiva decrezca y la eficiencia de la radiación se
incremente (Poprzen & Gacanovic, 2000).

Área de placa
Se inicia con un cuadrado de lado que representa la
placa base sobre la cual vamos a embeber la antena.
Por simplicidad y simetría, la figura geométrica es
un cuadrado (figura 1). El cuadrado es una especie
de...