ANTI DERIVADAS Y REGLAS DE INTEGRACI N
Páginas: 2 (381 palabras)
Publicado: 9 de septiembre de 2015
ANTIDERIVADAS
La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en
encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada. La antiderivada o primitiva de una función f(x) es otra función F(x)+C donde C es una constante. Si al derivar F(x)+C nos da como respuesta f(x) Es decir F’(x) = f(x) .A la función F(x) se le llama una
antiderivada de la una función f(x).
Ejemplos:
●
f ′(x) = 3x2 > Hallar la antiderivada
F (x) = x3 > De la función que se derivo
●
f ′(x) = 4? Por el método de Ensayo y Error se puede ver que la función que se derivo es:
❏ F1 (x)= 4x pero también las funciones :
❏ F2 (x)=4x+5
❏ F3 (x)=4x2
❏ F4 (x)=4x12
❏F5 (x)=4x+15
❏ F6 (x)=4x+8
❏ F(x) = 4x+C
Es decir que la función cuya derivada es 4 es una familia de funciones en este caso lineales cuyos miembros todos tienen pendiente de +4 pero diferentes intersecciones con el eje y como vemos en las
gráficas para los diferentes valores de la constante C
C =0 C=5 C=2 C=12 C=15 C=8
Se puede afirmar que la función F(x)=4x+C es la antiderivada de f(x)=4
Al proceso de hallar las antiderivadas se le llama integración y a la familia de funciones que se obtiene mediante este proceso se llama integrales indefinidas y se representa mediante los símbolos ∫ o signo de la
integral , dx indica la variable respecto a la cual se lleva el proceso de integración los símbolos siguientes
siempre van juntos
REGLAS DE LA INTEGRACIÓ
N
1.I
NTEGRAL DE UNA FUNCIÓN CONSTANTE
:
2.
INTEGRAL DE UNA POTENCIA
:
3.
INTEGRAL DE UNA CONSTANTE MULTIPLICADA POR UNA POTENCIA:
4.INTEGRAL DE UNA SUMA O RESTA DE FUNCIONES:
5.
INTEGRAL DE LA POTENCIA N=1
6. INTEGRAL DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL (BASE E)
SITIOGRAFIA: ...
La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en
encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada. La antiderivada o primitiva de una función f(x) es otra función F(x)+C donde C es una constante. Si al derivar F(x)+C nos da como respuesta f(x) Es decir F’(x) = f(x) .A la función F(x) se le llama una
antiderivada de la una función f(x).
Ejemplos:
●
f ′(x) = 3x2 > Hallar la antiderivada
F (x) = x3 > De la función que se derivo
●
f ′(x) = 4? Por el método de Ensayo y Error se puede ver que la función que se derivo es:
❏ F1 (x)= 4x pero también las funciones :
❏ F2 (x)=4x+5
❏ F3 (x)=4x2
❏ F4 (x)=4x12
❏F5 (x)=4x+15
❏ F6 (x)=4x+8
❏ F(x) = 4x+C
Es decir que la función cuya derivada es 4 es una familia de funciones en este caso lineales cuyos miembros todos tienen pendiente de +4 pero diferentes intersecciones con el eje y como vemos en las
gráficas para los diferentes valores de la constante C
C =0 C=5 C=2 C=12 C=15 C=8
Se puede afirmar que la función F(x)=4x+C es la antiderivada de f(x)=4
Al proceso de hallar las antiderivadas se le llama integración y a la familia de funciones que se obtiene mediante este proceso se llama integrales indefinidas y se representa mediante los símbolos ∫ o signo de la
integral , dx indica la variable respecto a la cual se lleva el proceso de integración los símbolos siguientes
siempre van juntos
REGLAS DE LA INTEGRACIÓ
N
1.I
NTEGRAL DE UNA FUNCIÓN CONSTANTE
:
2.
INTEGRAL DE UNA POTENCIA
:
3.
INTEGRAL DE UNA CONSTANTE MULTIPLICADA POR UNA POTENCIA:
4.INTEGRAL DE UNA SUMA O RESTA DE FUNCIONES:
5.
INTEGRAL DE LA POTENCIA N=1
6. INTEGRAL DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL (BASE E)
SITIOGRAFIA: ...
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