La derivada y sus reglas

LA DERIVADA Y LAS REGLAS DE LA DERIVACION

El índice promedio de cambio ( y / x) para una función lineal es constante e igual a la pendiente. Por el contrario, el índice promedio de cambiopara una función curvilínea varía con los movimientos sucesivos a lo largo de una curva. Así pues, la pendiente de una función curvilínea no es constante, sino que varía en diferentes puntos de lacurva. La pendiente de una función curvilínea en cualquier punto dado es igual a la pendiente de una línea trazada tangente a la curva en ese punto.
La derivada mide el índice instantáneo de cambio deuna función, o sea, como cambia la variable dependiente como consecuencia de un pequeño cambio unitario en la variable independiente. La terminología formal para la derivada es:

Dy/dx = límite____y
x 0 x

Aquí dy/dx es una expresión combinada que se lee como sigue: la derivada de y con respecto a x, es igual al límite de la razón y / x conforme elx tiende a 0.
La derivada que mide la pendiente de una función curvilínea es útil, sobre todo para medir la pendiente de una función curvilínea.

La derivada se puede expresar en otras formas,además de dy/dx. Esa notación incluye tanto f`(x) como f, para la derivada de y con respecto a x, para la función y = f(x) y y/o y, para la derivada de y con respecto a x para la función y = y (x)REGLAS DE LA DERIVACIÓN

La derivación es el proceso de determinar la derivada de una función, o sea, la determinación del cambio de y como consecuencia de un cambio de x cuando este tiende a cero.No tiene de complicado más que la aplicación de unas cuentas reglas o fórmulas básicas a la función. Al explicar estas reglas es común utilizar funciones auxiliares tales como u y v, en donde u esuna función no especificada de x, u(x) y v es una función no especificada de x; v (x).

1. Regla de una función constante. La derivada de una función constante, y = k, en donde k es cualquier...