ANTOLOGIA DE MAT V

205105-1085853519805-1085856624955-108585
Plantel: Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios no. 79
Maestro: Demetrio RIveroll Contreras
Nombre alumnos(as):
Díaz Morales Anny Milliete
Martínez Sánchez Enya Kate
Matías Pérez Nadia
Materia: Matemáticas V (Cálculo Diferencial)
Especialidad: Soporte y mantenimiento de equipo de cómputo
Semestre: 5to Grupo: “B”Actividad: Antología de matemáticas V (Cálculo Diferencial)
Fecha: 25 – septiembre – 2015
Calificación: ____________
INDICE: TOC \o "1-4" \h \z \u INDICE: PAGEREF _Toc430873490 \h 2MAPA CONCEPTUAL PAGEREF _Toc430873491 \h 4INTEGRAL INDEFINIDA PAGEREF _Toc430873492 \h 6A.1 DIFERENCIAL, ASPECTO CONCEPTUAL PAGEREF _Toc430873493 \h 8A.2 APROXIMACIONES PAGEREF _Toc430873494 \h9EJERCICIOS RESUELTOS PAGEREF _Toc430873495 \h 10A.3 ANTIDERIVADA PAGEREF _Toc430873496 \h 11EJERCICIOS RESUELTOS PAGEREF _Toc430873497 \h 12CONCLUSION GRUPAL TEMA “A” PAGEREF _Toc430873498 \h 14b) Métodos de integración PAGEREF _Toc430873499 \h 16Inmediatas, PAGEREF _Toc430873500 \h 17FORMULARIO PAGEREF _Toc430873501 \h 17EJERCICIOS RESUELTOS PAGEREF _Toc430873502 \h 17Integración por partes, PAGEREF_Toc430873503 \h 19Integración por sustitución PAGEREF _Toc430873504 \h 21EJERCICIOS RESUELTOS PAGEREF _Toc430873505 \h 23Integración por el método de fracciones parciales PAGEREF _Toc430873506 \h 25EJERCICIOS RESUELTOS PAGEREF _Toc430873507 \h 31INTEGRAL DEFINIDA (ENTRE LÍMITES). PAGEREF _Toc430873508 \h 34Notación sigma PAGEREF _Toc430873509 \h 35Ejercicios resueltos (procedimental) PAGEREF_Toc430873510 \h 36Conclusión grupal. PAGEREF _Toc430873511 \h 36SUMA DE RIEMANN PAGEREF _Toc430873512 \h 37Proceso de construcción PAGEREF _Toc430873513 \h 38Gráficas PAGEREF _Toc430873514 \h 38Simbología PAGEREF _Toc430873515 \h 39Datos a considerar PAGEREF _Toc430873516 \h 39EJERCICIOS RESUELTOS: PAGEREF _Toc430873517 \h 40CONCLUSIÓN GRUPAL PAGEREF _Toc430873518 \h 41BIBLIOGRAFIA PAGEREF_Toc430873519 \h 42
MAPA CONCEPTUAL-347345254635
INTEGRAL
INDEFINID
A
INTEGRAL INDEFINIDAIntegrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).
Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivablesF(x) tales que:
F'(x) = f(x).
Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)
Integral indefinida
Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee : integral de f de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.
Propiedades de la integral indefinida
1. Laintegral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dxA.1 DIFERENCIAL, ASPECTO CONCEPTUALEl cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en elestudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función.
El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando...