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Unidad 4 Ecuaciones Diferenciales Lineales
Una ecuación diferencial es una ecuación en la que aparecen derivadas o diferenciales. Si una ecuación contiene solo derivadas de una función de unavariable, entonces se dice que es ordinaria. Una ecuación diferencial parcial contiene derivadas parciales. En este capítulo se desarrollan algunos métodos para resolver los tipos básicos de ecuacionesdiferenciales ordinarias. La intención de este análisis no es una disertación sobre el tema sino bien servir de introducción a esta área tan vasta y a la vez tan importante de las matemáticas.
y Sistemasde Ecuaciones Diferenciales lineales
Un sistema de ecuaciones diferenciales es un conjunto de varias ecuaciones diferenciales con varias funciones incógnitas y un conjunto de condiciones decontorno. Una solución del mismo es un conjunto de funciones diferenciables que satisfacen todas y cada una de las ecuaciones del sistema. Según el tipo de ecuaciones diferenciales pude tenerse un sistema deecuaciones diferenciales ordinarias o un sistema de ecuaciones en derivadas parciales.
4.1 Solucion Ecuacion Diferencial Lineal Condiciones Iniciales por medio de la trasformada de LaplaceCondiciones Iniciales
A menudo nos interesa resolver una ecuación diferencial sujeta a condiciones prescritas, que son las condiciones que se imponen a y(x) o a sus derivadas. En algún intervalo I quecontenga a xo, el problema
Resolver: dny = F(x, y, y',..., y(n-1))
dxn
Sujeta a: y(x0) = y0, y'(x0) = y1, ... , Y(n-1)(x0) = y n-1,
En donde y0, y1 ,..., y n-1 son constantes reales especificadasarbitrariamente, se llama problema de valor inicial. Los valores dados de la función desconocida, y(x), y de sus primeras n-1 derivadas en un solo punto x0: y(x0) = y0, y'(x0) = y1,...,y(n-1) (x0) = y(n-1)se llaman condiciones iniciales.
Unidad 5 Series de Fourier
Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función continua y periódica. Las series de Fourier...