Anualidades

INTRODUCCION

Los pagos que realizan la empresa y los ingresos que recibe son de vital importancia para la consolidación de la organización, es por ello que se debe medir constantemente el valor de estos y la incidencia que tiene dentro del entorno empresarial.
El objetivo primordial de este artículo es introducir a las personas interesadas en el área de las matemáticas financieras en elanálisis de la estructura financiera de la empresa e ir completando una serie de escritos con los cuales se pueda hacer un compilado de temas con los cuales se pueda completar el cometido inicial. Se explica la parte teórica y se complementa con algunos ejercicios prácticos. 
En las finanzas, la expresión amortizar se utiliza para denominar un proceso financiero mediante el cual se extingue,gradualmente, una deuda por medio de pagos periódicos, que pueden ser iguales o diferentes.
En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda.

OBJETIVOS

* Conocer los elementos o variables que intervienen en Anualidades.
* Construir el modelo matemático para los distintos casos de Anualidades.
* Establecerla representación algebraica del modelo
* Conocer las Anualidades simples, anticipadas y ordinarias.
* Encontrar el valor futuro ó presente de una anualidad.
* Reconocer, definir y manejar el sistema de amortización y crear nuevos modelos. Se podrá comprender, analizar y manejar los sistemas de amortización que ofrece las corporaciones financieras.

* Examinar el método paracalcular el valor de las cuotas de amortización, la tasa de interés y el plazo de la deuda, además de la elaboración del cuadro de amortización.

ANUALIDADES

CONCEPTO DE ANUALIDAD Y APLICACIONES PRINCIPALES
Anualidad: Se aplica a problemas financieros en los que existen un conjunto de pagos iguales a intervalos de tiempo regulares.
Otra definición sería; Una anualidad es una serie de pagos quecumple con las siguientes condiciones:
1. Todos los pagos son de igual valor.
2. Todos los pagos se hacen a iguales intervalos de tiempo.
3. Todos los pagos son llevados al principio o al final de la serie a la misma tasa.
4. El número de pagos debe ser igual al número de periodos.

Aplicaciones típicas:
· Amortización de préstamos en abonos.
· Deducción de la tasa deinterés en una operación de pagos en abonos
· Constitución de fondos de amortización

Tipos principales de anualidades
Vamos a distinguir dos tipos de anualidades:

(a) Anualidades ordinarias o vencidas cuando el pago correspondiente a un intervalo se hace al final del mismo, por ejemplo, al final del mes.

(b) Anualidades adelantadas, cuando el pago se hace al inicio del intervalo, porejemplo al inicio del mes.

Ambos tipos de anualidades pueden aplicarse en un contexto de certeza, en cuyo caso se les llama anualidades ciertas o en situaciones caracterizadas por la incertidumbre, en cuyo caso se les conoce como anualidades contingentes. .
Para el caso de una anualidad ordinaria de n pagos, el despliegue de los datos en la línea del tiempo es:

Pagos de valor
R RR R R R
|________|________|________|__. . .___|________|
| 1 2 3 n-1 n
Inicio fin

Y para el caso de una anualidad anticipada de n pagos:

Pagos de valor
R R R R R R
|________|________|________|__. . .___|________|
| 1 2 3 n-1 n
Inicio fin

En estos problemas se supone que el conjunto depagos es invertido a interés compuesto hasta el fin del plazo de la operación. Esta consideración es fundamental para definir el Valor futuro o monto de una anualidad y el Valor presente de la anualidad.

VALUACIÓN DE ANUALIDADES ORDINARIAS

(a) Valor Futuro De Una Anualidad Ordinaria
Responde a la pregunta: ¿Cual es el monto o valor futuro de una suma de pagos iguales distribuidos de manera...