Análisis De Circuitos

UNIVERSIDAD HISPANOAMERICANA INGENIERÍA ELECTRÓNICA

CURSO ANÁLISIS DE CIRCUITOS I

El material de esta práctica, fue recopilado por los asistentes del curso Ángelo Delgado F., Jaime Lizarme Ibáñez, Carlos Núñez y Luis Diego Meléndez, revisado y corregido por el profesor del curso, Ing. Víctor H. Arguedas Arce.

2002-2003-2004

ANÁLISIS DEL CIRCUITO RESISTIVO
PRÁCTICA # 1
Asistente:Jaime Lizarme Ibáñez

ANÁLISIS POR NODOS 1. En el siguiente circuito halle VX:

Nota: Como vemos entre V1 y V2 hay una fuente de voltaje, por lo que se forma un súper nodo entre ellos, existe otra fuente de voltaje (150 V), pero en este caso está referenciada a tierra. Además todas las resistencias se convirtieron en conductancias para mayor facilidad en el análisis de ecuaciones en nodos.Ecuaciones: En el súper nodo: 80m ( V2 – V3 ) – 5 + 50m V1 + 100m ( V1 – V4 ) = 0 150m V1 + 80m V2 – 80m V3 – 100m V4 =5 En V3: V3 = 150 V En V4: 100m ( V4 – V1 ) + 40m V4 + 10 = 0
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(I)

( II )

-100m V1 + 140m V4 = -10 Ecuación auxiliar (dentro del súper nodo): V2 – V1 = 100 V2 = V1 +100

(1)

( III )

Sustituyendo las ecuaciones II y III en I: 150m V1 + 80m ( V1 + 100 ) – 80m ( 150 )– 100m V4 = 5 230m V1 – 100m V4 = 9 (2)

A partir de ( 1 ) y ( 2 ) hallamos V1 y V4: V1 = 11,71 V V4 = -63.1 V Como VX = -V4 entonces:

VX = 63.1 V

2. En el siguiente circuito halle V1 y la potencia que suministra la fuente dependiente de corriente:

Ecuaciones: En V1:

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20m ( V1 – V3 ) + 50m ( V1 – V2 ) – 5 = 0 70m V1 – 50m V2 – 20m V3 = 5 En V2: V2 = 0,4 V1 En V3: 20m ( V3 – V1 ) +33,3m ( V3 – V2 ) – 10m V1 = 0 -30m V1 – 33,3m V2 + 53,3m V3 = 0 Sustituimos ( 1 ) en ( I ) y ( II ): 50m V1 – 20m V3 = 5 -43,3m V1 + 53,3m V3 = 0 ( II ) (1) (I)

(2) (3)

Resolviendo el sistema de ecuaciones: V1 = 148,15 V V2 = 59.26 V V3 = 120.37 V Para hallar la potencia de la fuente independiente: P=V*I donde: V = V3 I = 0,01 V1

P = 178.33 W

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ANÁLISIS POR MALLAS 1. Halle lacorriente iX del siguiente circuito:

Nota: El sentido de todas las mallas que se utilizan en los siguientes ejercicios, es el mismo de las manecillas del reloj y el orden es como se observa en el grafico, es decir i1, i2, etc. Ecuaciones: En i1: i1 = 2 A En la súper malla formada por i2 e i3: 10 ( i2 - i1 ) + 20 i2 + 25 i3 + 5 ( i3 – i4 ) = 0 -10 i1 + 30 i2 + 30 i3 – 5 i4 = 0 En i4: i4 = -5 ADentro de la súper malla: i3 – i2 = 1,5 iX -1.5 i1 + 0,5 i2 + i3 = 0 Sustituyendo i1 e i4 en I y II: En I: 30 i2 + 30 i3 = -5 (1) donde: iX = i1 – i2 ( II ) (I)

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En II: 0,5 i2 + i3 = 3 Resolviendo las ecuaciones 1 y 2, tenemos: i2 = -6,33 A Como iX = i1 – i2 iX = 8,33 A (2)

2. Por medio del análisis de mallas, hallar la potencia que entrega cada una de las fuentes del siguiente circuito.Ecuaciones: En i1: i1 = 2 mA En i2: 5k ( i2 – i1 ) + 4 + 1000 i3 = 0 -5k i1 + 5k i2 + 1000 i3 = -4 En i3: -1000 i3 + 6 + 10k ( i3 – i4 ) = 0 9k i3 – 10k i4 = -6 ( II ) (I)

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En i4: i4 = -0,5 i2 Sustituyendo i1 e i4 en I y II: En I: 5k i2 + 1k i3 = 6 En II: 5k i2 + 9k i3 = -6 (2) (1)

Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos: i2 = 1,5 mA i3 = -1,5 mA Conociendo el valor de lascorrientes, calculamos las potencias de las fuentes. Potencia en la fuente de 2mA: P=V*I P = 5 mW Potencia en la fuente de 4 V: P=V*I P = 6 mW Potencia en la fuente de 1000i3: P=V*I P = 4,5 mW Potencia en la fuente de 6 V: P=V*I P = 9 mW donde V = 6 V e I = i3 = -1,5 mA. (entrega) donde V = 1000*i3 e I = i2 – i3 (consume) donde V = 4 V e I = i2 = 1,5 mA. (consume) donde V es el voltaje en R5k e I = i1 =2 mA. (entrega)

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Potencia en la fuente de 0,5 i2: P=V*I P = 5,6 mW donde V es el voltaje en R10 k e I = 0,5 * i2. (entrega)

3. Halle VX utilizando análisis de mallas en el siguiente circuito:

Ecuaciones: En la súper malla formada por i1 e i2: -24 + 10 i1 + 20 i2 + 30 ( i2 – i3 ) = 0 10 i1 + 50 i2 – 30 i3 = 24 En i3: 30 ( i3 – i2 ) + 45i3 + 48 = 0 -30 i2 + 75 i3 = -48 Dentro de la...