Análisis de la respuesta en la frecuencia

instituto tecnologico de piedras negras |
Control II |
Análisis de respuesta en frecuencia |
Profesor:Chío Alumnos:Sergio Castilleja FuentesSergio Arturo Martínez MuroEnrique Benjamín Navarro Lira |
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28/02/2011 |

Índice
Introducción……………………………………………………………………………………………………………………………………..….… (1)
Salida en estado estable para una entrada senoidal……………………………………………………………………..………… (1)Trazas de Bode o trazas logarítmicas………………………………………………………………………………………..……………. (2)
Factores básicos de G(jω)H(jω)…………………………………………………………………………………………..…….………..… (2)
Factores de integral y de derivada (jω)∓1 (polos y ceros en el origen)…………………………..……..………….……. (3)
Factores cuadráticos 1+2δjωωn+jωωn2∓1…………………………………………...………………………………... (7)
Frecuencia de resonancia ωry el valor del pico deresonancia Mr…………………...………………………………….…. (9)
Procedimiento general para granear trazas de Bode……………………………………..……………………………………... (10)
Sistemas de fase mínima y de fase no mínima………………………………………………..……………………………………… (10)
Retardo de transporte. ………………………………………………………………………………………………………………………..… (12)
Relación entre el tipo de sistema y la curva de magnitud logarítmica…………………………………………………… (12)
Determinaciónde las constantes de error estático de posición. …………………………………………………………… (12)
Determinación de las constantes de error estático de velocidad…………………………………………………………… (13)
Determinación de las constantes de error estático de aceleración………………………………………………………... (15)
Practica…………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. (16)
MedicionesCalculadas...…………..…………………………………………………..………………………………………………………... (20)
Apuntes…………………………………………………………………………………………………………………………………………….……. (21)
Graficas Medidas…………………………………………………………………………..……………………………………………………….. (24)
Grafica Calculada En ProgramCCBode..………………………………………..………………………………………………………… (25)
Conclucione……………………………………………………………………………………………………………………………………….…… (26)

Introducción.
Con el término respuesta en frecuencia, nos referimos a la respuesta de un sistema en estado estable a una entrada senoidal.En los métodos de la respuesta en frecuencia, la frecuencia de la señal de entrada se varía en un cierto rango, para estudiar la respuesta resultante.
El criterio de estabilidad de Nyquist nos permite averiguar la estabilidad relativa y absoluta de los sistemas lineales en lazo cerrado a partir del conocimiento de sus características de frecuencia en lazo abierto. Una ventaja del enfoque de larespuesta en frecuencia es que las pruebas de la respuesta en frecuencia son, en general, sencillas y pueden ser muy precisas con el uso de generadores de señales senoidales que se obtienen con facilidad y un equipo de medición preciso. Por lo común las funciones de transferencia de los componentes complicados se determinan experimentalmente mediante pruebas de la respuesta en frecuencia. Además,este enfoque tiene la ventaja de que permite diseñar un sistema en el que se desprecian los efectos inconvenientes del ruido así como extender este análisis y diseño a ciertos sistemas de control no lineales.
Aunque la respuesta en frecuencia de un sistema de control presenta una imagen cualitativa de la respuesta transitoria, la correlación entre las respuestas en frecuencia y transitoria esindirecta, excepto en el caso de los sistemas de segundo orden. Al diseñar un sistema en lazo cerrado, las características de la respuesta en frecuencia de la función de transferencia en lazo abierto se ajustan mediante varios criterios de diseño, a fin de obtener características aceptables de respuesta transitoria para el sistema.

Salida en estado estable para una entrada senoidal.
Considere elsistema lineal e invariante con el tiempo de la figura (1). Para este sistema:
y(s)x(s)=G(s)

La entrada xt es senoidal y se obtiene mediante:
xt=xsinωt

Si el sistema es estable, la salida yt se obtiene a partir de
yt=y(sinωt+ø)

En donde
y=xG(jω)

Y
ɸ=/G(jω)=tan-1parte imaginaria de G(jω)parte real de G(jω)

Un...