ANÁLISIS DE SEÑALES PERIÓDICAS EN EL TIEMPO

ANÁLISIS DE
SEÑALES
PERIÓDICAS EN EL
TIEMPO:
Unidad 2.

Definición de Señal:
 La

Variación en el tiempo o espacio de una
magnitud física o de otra naturaleza.

Ejemplos:
 La Intensidad de lacorriente eléctrica
 Electrocardiograma
 Un sonido
 La evolución del índice de la bolsa de valores.

Las series de Fourier
 Las

series de Fourier permiten describir señales
periódicas como unacombinación de señales
armónicas (sinusoides). Con esta herramienta,
podemos analizar una señal periódica en términos de
su contenido frecuencial o espectro. Además, nos
permite establecer la dualidadentre tiempo y
frecuencia, de forma que operaciones realizadas en el
dominio del tiempo tienen su dual en el dominio
frecuencial. Utilizando operaciones sobre vectores, se
pueden calcular fácilmentelos coeficientes de Fourier
correspondientes a una señal.

SEÑAL  PERIÓDICA
Una señal es periódica si completa un patrón
dentro de un marco de tiempo medible, denominado
periodo, y repite ese patrónen periodos idénticos
subsecuentes.
 El periodo se define como la cantidad de tiempo
(expresado en segundos) necesarios para completar
un ciclo completo. La duración de un periodo, puede
serdiferente para cada señal, pero es constante
para una determinada señal periódica.
 Tales señales tienen tres características básicas que
son: Amplitud, Período y Fase.


SEÑAL APERIÓDICA
 Una señalaperiódica, o no periódica,
cambia constantemente sin exhibir
ningún patrón o ciclo que se repita en el
tiempo. Sin embargo, se ha demostrado
mediante una técnica denominada
transformada de Fourier,que cualquier
señal aperiódica puede ser
descompuesta en un número infinito de
señales periódicas.

Representaciones de Fourier
para cuatro clases de señales

Series de Fourier
Una Señal
de:
T>0
si;s (t)

es periódica con periodo

s (t)= s( t + T)

t

A



Donde T es el valor mínimo para satisfacer la
ecuación.
(2T,3T……nT También satisfacen a la ecuación.

Ejemplos de Señales
Periódicas -...