Análisis De Varianza

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”
Vice-Rectorado Puerto Ordaz
Departamento de Ingeniería Industrial
Cátedra: Estadística II
Sección: M1




ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA)



Prof. Emerson Suárez
Alumnos:
Br. Fuentes Luis C.I.: 20.507.072
Br. OrtaVerónica C.I.: 23.519.103
Br. Velásquez Andrea C.I.: 21.052.156

Ciudad Guayana, ABRIL 2008
ÍNDICE

PAG.
1. INTRODUCCION……………………..…………………………………………. 3
2. DESARROLLO………………………..…………………………………………. 4
2.1 Conceptos Básicos………….……...………………………………………… -
2.2 Alcance y Aplicaciones…….……...…………………………………………. 11
2.3 Clasificación de un factor….……...…………………………………………. 12
2.4 Clasificación de dosfactores……...…………………………………………. 15
2.5 Experimentos Factoriales.………...………………………………………….. 19
2.6 Experimentos 2n, 3n………………………………………………………….. 24
2.7 Ejercicios………………..………...…………………………………………. 27
3. CONCLUSIÓN...……………………………...…………………………………. 34
4. BIBLIOGRAFÍA…………………………..….………………………………….. 35















INTRODUCCIÓN

El análisis de la varianza (ANOVA según terminologíainglesa “Analysis Of Variance”) es un método para verificar si hay diferencias estadísticamente significativas entre medias cuando se tienen más de dos muestras o grupos en el mismo planteamiento. En estos casos no se usa la t de Student que solamente es un procedimiento válido cuando comparamos únicamente las medias de dos muestras. De igual manera, a continuación se presentan dos motivos por loscuales no se utiliza la t de Student:
En primer lugar, y como se realizarían simultánea e independientemente varios contrastes de hipótesis, la probabilidad de encontrar alguno significativo por azar aumentaría. En cada contraste se rechaza la H0 si la t supera el nivel crítico, para lo que, en la hipótesis nula, hay una probabilidad α. Si se realizan m contrastes independientes, la probabilidadde que, en la hipótesis nula, ningún estadístico supere el valor crítico es (1 - )m, por lo tanto, la probabilidad de que alguno lo supere es 1 - (1 - )m, que para valores de  próximos a 0 es aproximadamente igual a m. Una primera solución, denominada método de Bonferroni, consiste en bajar el valor de , usando en su lugar /m, aunque resulta un método muy conservador.
Por otro lado, en cadacomparación la hipótesis nula es que las dos muestras provienen de la misma población, por lo tanto, cuando se hayan realizado todas las comparaciones, la hipótesis nula es que todas las muestras provienen de la misma población y, sin embargo, para cada comparación, la estimación de la varianza necesaria para el contraste es distinta, pues se ha hecho en base a muestras distintas.
El método queresuelve ambos problemas es el ANOVA, aunque es algo más que esto: es un método que permite comparar varias medias en diversas situaciones; muy ligado, por tanto, al diseño de experimentos y, de alguna manera, es la base del análisis multi-variante.


DESARROLLO

CONCEPTOS BÁSICOS
El análisis de varianza es una técnica usada para probar simultáneamente si las medias de tres o máspoblaciones son iguales o no; ésta utiliza la distribución F como estadístico de prueba.
Antes de realizar una prueba utilizando las técnicas ANOVA se examinarán las siguientes consideraciones en que se basa la prueba. Si no pueden cumplirse las consideraciones siguientes, es posible aplicar otra técnica de análisis de varianza.
1. Las tres o más poblaciones de interés están distribuidas normalmente.2. Tales poblaciones tienen desviaciones estándares iguales.
3. Las muestras que se seleccionan de cada una de las poblaciones son aleatorias e independientes, es decir, no están relacionadas entre sí.
Supónganse muestras aleatorias independientes, de tamaño , extraídas de una única población normal. A partir de ellas existen dos maneras independientes de estimar la varianza de la población...