Análisis Didáctico

MODELO PARA EL ANÁLISIS DIDÁCTICO EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA1
Vicenç Font, Universidad de Barcelona Núria Planas, Universidad Autónoma de Barcelona Juan D. Godino, Universidad de Granada

Resumen La finalidad de este artículo es presentar la viabilidad de un modelo teórico para el análisis de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Dicho modelo contempla cinco niveles de análisis,los cuales son aplicados conjuntamente a un episodio de clase. Este modelo se ha elaborado para describir (¿qué ha ocurrido aquí?), explicar (¿por qué ha ocurrido?) y valorar (¿qué se podría mejorar?) procesos de instrucción en el aula de matemáticas. Nos basamos en una síntesis teórica de aspectos del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, que venimos desarrollandodesde hace una década. Aunque algunas partes del modelo son específicas de la actividad matemática, investigadores de otras áreas educativas pueden adaptarlas de modo que resulten eficaces en el análisis didáctico de otros tipos de prácticas escolares. El principal resultado esperado de la aplicación del modelo es llegar a una valoración fundamentada de la idoneidad didáctica de procesos deinstrucción. Palabras clave: Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, enfoque ontosemiótico, prácticas de aula, objetos y procesos matemáticos, normas, conflictos semióticos, idoneidad didáctica. Abstract A model for the study of mathematics teaching and learning processes The aim of this paper is to present the viability of a theoretical model for the analysis of processes of teaching and learningmathematics. It is a model with five levels of analysis that are jointly applied to a classroom episode. We have constructed the model in order to describe (what has happened here?), explain (why has it happened?) and value (what could be improved?) classroom mathematical instructional processes. We draw on the onto-semiotic approach to the mathematical knowledge and instruction. Although some partsof the model are related to the mathematical activity, researchers from other educational areas may effectively adapt them when doing a didactical analysis of other types of school practises. The main expected result from the application of the model is a grounded evaluation about the didactical sustainability of study processes that have been carried out in the mathematics classroom. Key words:Teaching and learning of mathematics, onto-semiotic approach, classroom practices, mathematical objects and processes, norms, semiotic conflicts, didactical suitability.

1. INTRODUCCIÓN En Coll y Sánchez (2008), se discuten aspectos básicos a tener en cuenta en el desarrollo de modelos para el análisis de la interacción y la práctica educativa en el aula. Hemos tenido en cuenta este trabajo enla organización del presente escrito sobre un modelo para el análisis de procesos de
Font, V., Planas, N. y Godino, J. D. (en prensa). Modelo para el análisis didáctico en educación matemática. Infancia y Aprendizaje, 33 (2) (aceptado)
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enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Se trata de un modelo teórico, compuesto por cinco niveles, elaborado para describir, explicar y valorarprocesos de instrucción matemática. La finalidad de este artículo es presentar la viabilidad de aplicar conjuntamente los cinco niveles de análisis, utilizando como contexto de reflexión un episodio de clase. En primer lugar, presentamos herramientas para una didáctica descriptiva y explicativa que sirva para responder “¿qué ha ocurrido aquí y por qué?”. En segundo lugar, presentamos herramientaspara una didáctica valorativa que sirva para responder “¿qué se podría mejorar?”. Entendemos que el estudio de aspectos descriptivos y explicativos de una situación didáctica es necesario para poder argumentar valoraciones fundamentadas. Nuestro marco teórico de referencia es básicamente el enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática (D’Amore, Font y Godino, 2007; Font y...