Aplicación del cálculo multivariable, "Líneas de transmisión"

LINEAS DE TRANSMISIÓN
Erick Jesús Landa Cabrera y Armando Rojas Valdez
30 de noviembre de 2013
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1.

Introducción

Las líneas de transmisión se utilizan para transmitir energía
eléctrica y seÃśales de un punto a otro, específicamente, desde
una fuente hasta una carga. Los ejemplos incluyen la conexión
entre un transmisor y una antena, las conexiones entre las computadoras en unared o entre una planta generadora hidroeléctrica
y la subestación a cientos de kilómetros de distancia. Otros ejemplos muy comunes son la interconexión entre componentes de un
sistema estéreo y la conexión entre un proveedor de servicios de
cable y el aparato televisor. Como ejemplos menos comunes están
las conexiones entre los dispositivos de una tablilla de circuito impreso, diseÃśada paraoperar a muy altas frecuencias. El factor
común de los ejemplos citados es que los dispositivos por conectar
están separados entre si por distancias del orden de una longitud
de onda o más, mientras que en los métodos de análisis básico
de circuitos se supone que las conexiones entre elementos se ubican a distancias despreciables. Esta última condición permite, por
ejemplo, asegurar que elvoltaje a través de una resistencia en un
lado del circuito está en fase precisa con el voltaje de la fuente
del otro lado del circuito o, de una manera más general, que el
tiempo medido en el sitio de la fuente es exactamente el mismo
que se mide en los demás puntos del circuito. Cuando las distancias son lo suficientemente grandes entre la fuente y el receptor,
los efectos del retardo detiempo son considerables, lo que resulta
en la existencia de diferencias en fase inducidas por el retardo.
En pocas palabras, se está tratando con el fenómeno ondulatorio
en las líneas de transmisión, de la misma forma que en la propagación de energía punto a punto en el espacio libre o en los
dieléctricos.
Los elementos básicos de un circuito son resistencias, capacitores, bobinas y lasconexiones, entre ellosâĂŤ se consideran
elementos concentrados si el retardo de tiempo en atravesar los
elementos es despreciable. Por otro lado, si los elementos o interconexiones son lo suficientemente grandes en número, tal vez
sea necesario considerarlos como elementos distribuidos. Esto significa que sus características resistivas, capacitivas e inductivas
deben evaluarse en función de su distanciaunitaria. Las líneas de
transmisiÃşn, en general, tienen esta propiedad y, por lo tanto,
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se convierten en elementos de circuito por si mismos con impedancias que contribuyen al problema del circuito. La regla básica
es que se deben considerar los elementos como distribuidos si el
retardo de propagación a través del tamaÃśo del elemento es del
orden del intervalo mas corto de interés.En el caso de armÃşnicasde tiempo.
Las líneas de transmisión confinan la energía electromagnética
a una región del espacio limitada por el medio físico que constituye la propia línea, a diferencia de las ondas que se propagan en
el aire, sin otra barrera que los obstáculos que encuentran en su
camino.
La línea está formada por conductores eléctricos con una disposición geométrica determinadaque condiciona las características
de las ondas electromagnéticas en ella.
En los sistemas de comunicaciones, las líneas de transmisión encuentran numerosas aplicaciones no sólo en el transporte de seńales entre una fuente y una carga, sino también como circuitos
resonantes, filtros y acopladores de impedancia. Algunas de las
aplicaciones más comunes incluyen el transporte de seńales telefónicas,datos y televisión, así como la conexión entre transmisores
y antenas y entre estos y receptores.
El análisis de las líneas de transmisión requiere de la solución
de las ecuaciones del campo electromagnético, sujetas a las condiciones de frontera impuestas por la geometría de la línea y, en
general, no puede aplicarse la teoría clásica de circuitos, ya que
esta se ocupa de circuitos con...