APLICACIÓN EN LA INGENIERÍA DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

NOMBRE DE LA ASIGNATURA:
MÉTODOS NUMÉRICOS





NOMBRE DE LA ACTIVIDAD:
INVESTIGACION BIBLIOGRAFICA
APLICACIÓN EN LA INGENIERÍA DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES



ACTIVIDAD NO.
3





TIANGUISTENCO, MEX., 11 DE MAYO DE 2014.




INTRODUCCIÓN
El papel del ingeniero ha sido básicamente el mismo, tratar de conocer e interpretar los mecanismos dela naturaleza para así poder modificarla al servicio del hombre. Para ello ha utilizado sus conocimientos, intuición, experiencia y los medios naturales a los que en cada momento ha tenido disponibles.
Con el gran poder de cómputo que se tiene en estos días, el ingeniero dispone de grandes ventajas para poder llevar a cabo su misión y abordar cada día retos mas ambiciosos en la solución denuevos problemas, cuyos aspectos políticos, económicos, científicos o tecnológicos pueden tener un mayor impacto en la mejora de la calidad de vida del hombre.
Encontramos así aplicaciones de los métodos numéricos en los ámbitos más diversos desde sectores tecnológicos tan clásicos como la ingeniería estructural o la aerodinámica de aviones
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN-------------------------------------------------------------------------1
ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES Y LA PRÁCTICA EN INGENIERÍA ------------------------------------------------------------------------------2
APLICACIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES-----------2
CONCLUSIONES ------------------------------------------------------------------------5
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS------------------------------------------------6











ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES Y LA PRÁCTICA EN INGENIERÍA
Muchas de las ecuaciones fundamentales en ingeniería se basan en las leyes de conservación. Entre algunas cantidades conocidas que se someten a tales leyes están la masa, la energía y el momentum.
En términos matemáticos, estos principios nos conducen a ecuaciones de balance o de continuidad que relacionanel comportamiento del sistema, al representarlo por los niveles o respuesta de la cantidad sujeta a modelamiento con las propiedades o características del sistema, y por los estímulos externos o funciones forzadas que actúan sobre el sistema.
APLICACIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
(DENTRO DE LA INGENIERÍA MECÁNICA)
SISTEMAS MASA-RESORTE (INGENIERÍA MECÁNICA/AERONÁUTICA)
Antecedentes.Los sistemas idealizados masa-resorte desempeñan un papel importante en la mecánica y en otros problemas de ingeniería. En la figura 12.11 se presenta un sistema de este tipo. Después de liberar las masas, éstas son jaladas hacia abajo por la fuerza de gravedad.
Observe que el desplazamiento resultante en cada resorte de la figura 12.11b se mide a lo largo de las coordenadas locales referidas asu posición inicial en la figura 12.11a.
Como se mencionó en el capítulo 1, la segunda ley de Newton se emplea en conjunto Con el equilibrio de fuerzas para desarrollar un modelo matemático del sistema.
Para cada masa, la segunda ley se expresa como

Para simplificar el análisis se supondrá que todos los resortes son idénticos y que se comportan de acuerdo con la ley de Hooke. En la figura12.12a se muestra un diagrama de cuerpo libre para la primera masa. La fuerza hacia arriba es únicamente una expresión directa de la ley de Hooke:

Las componentes hacia abajo consisten en las dos fuerzas del resorte junto con la acción de la gravedad sobre la masa,

Observe cómo la componente de fuerza de los dos resortes es proporcional al desplazamiento de la segunda masa, x2, corregida por eldesplazamiento de la primera masa, x
FIGURA 12.11, 12.12

Las ecuaciones (12.14) y (12.15) se sustituyen en la ecuación (12.13) para dar

De esta forma, se ha obtenido una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden para describir el desplazamiento de la primera masa con respecto al tiempo. Sin embargo, advierta que la solución no se puede obtener, ya que el modelo tiene una segunda...