Aplicacion De Los Distintos Tipos De Tasas


1. Determina qué opción le conviene más al comprador de un automóvil, si le cobran los intereses de acuerdo con los siguientes datos:

a) 20.6% compuesto mensual.
Datos
i=0.206 p= 12
Fórmula

e=[1+ i ]p – 1
p
e=[1+ 0.206 ]12 – 1
12
e=[1 + 0.017666]12 – 1
e=1.226606 – 1
e=0.226606 x 100 = 22.66%

b) 21% capitalizable portrimestres.
Datos
i= 0.21 p= 4
Fórmula

e=[1+ i ]p – 1
p
e=[1+ 0.21 ]4 – 1
4
e=[1 + 0.0525]4 – 1
e=1.227123 – 1
e=0.227123 x 100 = 22.71%

c) 21.4%nominal capitalizable semestralmente.
Datos
i= 0.214 p= 2
Fórmula

e=[1+ i ]p – 1
p
e=[1+ 0.214 ]2 – 1
2
e=[1 + 0.107]2 – 1
e=1.225449 – 1
e=0.225499x 100 =22.54%

d) 20.5% capitalizable por días.
Datos
i= 0.205 p= 365
Fórmula

e=[1+ i ]p – 1
p
e=[1+ 0.205]365 – 1
365
e=[1 + 0.000561]365 – 1
e=1.227454 – 1e=0.227454x 100 = 22.74%

0.227454 x 100 = 22.74%

2. ¿Qué tiempo se requiere para que una inversión de $120,000 a una tasa de 20.8% anual capitalizable trimestralmenteproduzca $60,000 de intereses?
Datos

C= 120,000
M=180,000
i=.208
p=4

Fórmula

M= C [ 1 + i ]np
p

180,000= 120,000[ 1 + 0.208]np4
180,000 = [ 1 + 0.208]np
120,000 4
1.5= [1+0.208]np
4
Log 1.5= np Log [1+0.208]
4Log 1.5 = np
Log [1+0.208]
4
0.176091=np
0.022015

np=7.998682 = 8 periodos

Comprobación

M= 120,000 [ 1 + 0.208]84
M=120,000 [ 1 + 0.052]8

M=120,000 [ 1.500119]= 180,014.36

Se quieren de 8 periodos para tener un monto de 180,000.00