Aplicacion practica de SIMPLEX





Una empresa constructora especializada en la elaboración de estadios de futbol tiene dentro de su catálogo 5 tipos distintos de estadios universitarios que puede construir (tipo A, B, C, D, E).

En primer lugar, cada estadio necesitará una cantidad distinta de césped. En el caso del tipo A se necesitarán 5.000 metros cuadrados de césped, 5.500 para B, 6.000 para C, 5.300 para D y5.800 para E. La empresa dispone anualmente de 25.000 metros cuadrados de césped.
Además, cada estadio según su diseño necesita una cantidad distinta de terreno sobre el que construirse. Para el estadio tipo A se requieren 10.000 metros cuadrados de terreno, 9.500 para B, 11.600 para C, 10.500 para D, 8.400 para E. Anualmente acordamos con el gobierno para disponer de 40.000 metros cuadrados.
Acontinuación, se necesitará de una cantidad determinada de asientos según la estructura. El estadio tipo A utilizará 85.000 asientos, 58.000 para B, 49.000 para C, 63.000 para D y 77.000 para E. El acuerdo con nuestro proveedor de asientos nos permite consumir 300.000 asientos cada año.
Por otro lado, la mano de obra será medida en función de las horas necesarias para su finalización. Elestadio tipo A utiliza 97.000 horas laborables repartido entre todos sus trabajadores empleados en la construcción, 60.000 para B, 55.000 para C, 87.000 para D y 103.000 para E. El convenio de trabajadores nos permite el consumo de 305.000 horas laborables anualmente.
Para ahorrar costes, la empresa alquila las maquinas necesarias para la construcción de sus estadios y anualmente las dispone durante306 días. El estadio tipo A requiere de 80 días, 78 para B, 87 para C, 92 para D y 75 para E.
La empresa de electricidad contratada para encargarse del tema de la iluminación y cableado nos ha comunicado que puede abastecer (incluyendo focos y bombillas) 4.200 bombillas anualmente. El estadio tipo A necesita 500 bombillas, 685 para B, 930 para C, 530 para D y 740 para E.
Esta misma empresaeléctrica nos dice que tendremos disponible 280 km de cableado al año. El estadio tipo A necesitará de 56km, 42km para B, 67km para C, 35 km para D y 49 km para E. Para establecer los cimientos y la estructura general del estadio disponemos de 320.000 metros cúbicos de cemento y 64.000 toneladas de acero. El tipo A utilizara 20.000 toneladas de acero y 80.000 metros cúbicos de cemento, 15.000 y 72.500para B, 16.000 y 70.000 para C, 13.000 y 79.000 para D y por ultimo 17.000 y 71.000 para E.
Los beneficios de la construcción de cada estadio serán 4 millones para A, 6 para B, 5 para C, 3 para D y 7 para E. Los pagos de los proyectos se irán realizando conforme se vaya avanzando en la construcción.
A continuación se muestra una tabla resumiendo toda la información:




a) Qué producciónmaximiza el beneficio anual de la constructora?

b) Interpretar las variables del primal y del dual en el óptimo.

c) Debido a la insatisfacción de los trabajadores con sus condiciones laborables en años anteriores, los sindicatos han firmado a principios de este año un nuevo convenio laboral por el que se reducen las horas laborales un 25%. ¿Cómo afectara esta solución a nuestra producciónoptima?

d) Hemos firmado un contrato a principio de año con el propietario de la Universidad de Huancavelica en el que nos comprometemos a construir un estadio de tipo C. ¿Cuál será nuestra nueva producción y como variara nuestro beneficio total anual?

e) A Maquinarias Del Noreste S.A. le ha fallada un cliente y por lo tanto nos podrá ofrecer las maquinas por un plazo adicional de 40 días,pero esto nos supondrá un sobrecoste de 25.000 euros diarios. ¿Nos interesa esta propuesta?

f) Este año hemos dejado de lado el negocio de las universidades dado que hemos recibido una propuesta del Gobierno de Brasil con motivo de los J.J.O.O. de 2016. De este modo nos han pedido que construyamos a lo largo de todo el país nuestros 5 tipos de estadios con el objetivo de que sus instalaciones...