Aplicaciones de ecuaciones diferenciales en ingeniería industrial
Páginas: 3 (536 palabras)
Publicado: 11 de febrero de 2012
APLICACION DE ECUACIONES DIFERENCIALES A LA INGENIERÍA INDUSTRIAL
JENNIFER LILIANA LÓPEZ AGUILLÓN DIEGO ANDRÉS RANGEL MELGAREJO
JORGE VILLAMIZAR MORALES Docente Escuela de MatemáticasUNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER SEDE SOCORRO ECUACIONES DIFERENCIALES ENERO 21 DE 2012
APLICACION DE ECUACIONES DIFERENCIALES A LA INGENIERÍA INDUSTRIAL
Las ecuaciones diferenciales son muyinteresantes en cuanto a la posibilidad que presentan para indagar sobre variedad de problemas de las ciencias físicas, biológicas y sociales. A partir de la formulación matemática de situaciones físicas,biológicas o sociales se describen procesos reales aproximados. Dentro de los diversos campos de acción de la ingeniería industrial, una de las múltiples aplicaciones de ecuaciones diferenciales estárelacionada con matemáticas financieras.
La matemática financiera es una rama de la matemática aplicada que estudia las variaciones cuantitativas que se producen en los capitales financieros en eltranscurso del tiempo. El tema naturalmente tiene una cercana relación con la disciplina de la economía financiera, pero su objeto de estudio es más angosto y su enfoque más abstracto. Un ejemplo es: A los 20 años Pablo Rodríguez abre una cuenta individual de retiro en Bancolombia con una inversión inicial de 2 millones de pesos y a partir de ese momento se propone efectuar depósitos anuales de 1millón de pesos de manera continua. El Banco le reconoce una tasa de interés efectiva anual del 9% anual constante. A los 40 años decide retirar su dinero. a) ¿De cuánto es el monto? b) ¿cuál es laganancia obtenida a partir del interés efectivo anual?
SOLUCIÓN
La razón de cambio del valor de la inversión es: dP/dt, y esta cantidad es igual a la rapidez con la que se acumula el interés, quees la tasa de interés ie multiplicada por el valor actual de la inversión P(t), por tanto:
dP dt
= ie.P
Además se conoce el valor de la inversión en el periodo cero, es decir:
P(0) = P0...
JENNIFER LILIANA LÓPEZ AGUILLÓN DIEGO ANDRÉS RANGEL MELGAREJO
JORGE VILLAMIZAR MORALES Docente Escuela de MatemáticasUNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER SEDE SOCORRO ECUACIONES DIFERENCIALES ENERO 21 DE 2012
APLICACION DE ECUACIONES DIFERENCIALES A LA INGENIERÍA INDUSTRIAL
Las ecuaciones diferenciales son muyinteresantes en cuanto a la posibilidad que presentan para indagar sobre variedad de problemas de las ciencias físicas, biológicas y sociales. A partir de la formulación matemática de situaciones físicas,biológicas o sociales se describen procesos reales aproximados. Dentro de los diversos campos de acción de la ingeniería industrial, una de las múltiples aplicaciones de ecuaciones diferenciales estárelacionada con matemáticas financieras.
La matemática financiera es una rama de la matemática aplicada que estudia las variaciones cuantitativas que se producen en los capitales financieros en eltranscurso del tiempo. El tema naturalmente tiene una cercana relación con la disciplina de la economía financiera, pero su objeto de estudio es más angosto y su enfoque más abstracto. Un ejemplo es: A los 20 años Pablo Rodríguez abre una cuenta individual de retiro en Bancolombia con una inversión inicial de 2 millones de pesos y a partir de ese momento se propone efectuar depósitos anuales de 1millón de pesos de manera continua. El Banco le reconoce una tasa de interés efectiva anual del 9% anual constante. A los 40 años decide retirar su dinero. a) ¿De cuánto es el monto? b) ¿cuál es laganancia obtenida a partir del interés efectivo anual?
SOLUCIÓN
La razón de cambio del valor de la inversión es: dP/dt, y esta cantidad es igual a la rapidez con la que se acumula el interés, quees la tasa de interés ie multiplicada por el valor actual de la inversión P(t), por tanto:
dP dt
= ie.P
Además se conoce el valor de la inversión en el periodo cero, es decir:
P(0) = P0...
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