Aplicaciones De Las Ecuaciones Diferenciales
Páginas: 15 (3642 palabras)
Publicado: 16 de enero de 2013
Fer! Necesitamos una aplicación de las ecuaciones diferenciales para la clase
¿Por qué no usamos el movimiento armónico simple?
Fer! Necesitamos una aplicación de las ecuaciones diferenciales para la clase
¿Por qué no usamos el movimiento armónico simple?
El movimiento armónico simple está compuesto por varias leyes de la física: -La ley de Hooke
-La segunda ley de Newton y
-La ecuacióndiferencial del movimiento libre no amortiguado
El movimiento armónico simple está compuesto por varias leyes de la física: -La ley de Hooke
-La segunda ley de Newton y
-La ecuación diferencial del movimiento libre no amortiguado
Ah! Ya las recuerdo. ¿Es principalmente sobre resortes, verdad?
Ah! Ya las recuerdo. ¿Es principalmente sobre resortes, verdad?
Así es, y cada una es algodiferente. ¿Recuerdas lo que dicen?
Así es, y cada una es algo diferente. ¿Recuerdas lo que dicen?
¡Claro! La ley de Hooke explica esto:
¡Claro! La ley de Hooke explica esto:
Supongamos que un cuerpo de masa M esta sujeto al extremo de un resorte flexible suspendido de un soporte rígido (por ejemplo un techo), como se muestra en la figura de arriba.
Supongamos que un cuerpo de masa M estasujeto al extremo de un resorte flexible suspendido de un soporte rígido (por ejemplo un techo), como se muestra en la figura de arriba.
Cuando M se remplaza por un cuerpo diferente Mi, el alargamiento del resorte será, por supuesto, distinto.
Por la Ley de Hooke, el resorte mismo ejerce una fuerza de restitución F opuesta a la dirección del alargamiento y proporcional a su magnitud s.
CuandoM se remplaza por un cuerpo diferente Mi, el alargamiento del resorte será, por supuesto, distinto.
Por la Ley de Hooke, el resorte mismo ejerce una fuerza de restitución F opuesta a la dirección del alargamiento y proporcional a su magnitud s.
¡Exacto! Dicho en términos simples, F = ks, en donde k es una constante de proporcionalidad. Aunque cuerpos de distinto peso producen distintosalargamientos del resorte, tal elemento elástico esta esencialmente caracterizado por él numero k.
¡Exacto! Dicho en términos simples, F = ks, en donde k es una constante de proporcionalidad. Aunque cuerpos de distinto peso producen distintos alargamientos del resorte, tal elemento elástico esta esencialmente caracterizado por él numero k.
Por ejemplo, si un cuerpo que pesa 10lb. Alarga el resorteen 1/2 pie, entonces,
10 = k (1/2) implica que k = 20 lb. /pie.
Luego, necesariamente una masa que pesa 8 lb. Alarga el mismo resorte en 2/5 pie.
Por ejemplo, si un cuerpo que pesa 10lb. Alarga el resorte en 1/2 pie, entonces,
10 = k (1/2) implica que k = 20 lb. /pie.
Luego, necesariamente una masa que pesa 8 lb. Alarga el mismo resorte en 2/5 pie.
La segunda Ley de Newton dice: Despuésque una masa M se sujeta a un resorte, aquella lo alargara en una magnitud s y alcanzara la posición de equilibrio en la cual su peso W es equilibrado por la fuerza de restitución ks. El peso es definido por: W = m . g
En donde la masa puede medirse en Kilogramos, gramos o geo libras (slugs) y g = 9.8 mt/s² , p80 cm/s² o 32pie/s², respectivamente. Tal como se indica la figura 5.2b,la condición deequilibrio es m.g = ks o bien m.g - ks = 0. Si ahora la masa se desplaza de su posición de equilibrio en una magnitud x y después se suelta, la fuerza neta F correspondiente a este caso dinámico está dada por la segunda ley del movimiento de Newton, F = ma, en donde a es la aceleración d²w/dt².
La segunda Ley de Newton dice: Después que una masa M se sujeta a un resorte, aquella lo alargara enuna magnitud s y alcanzara la posición de equilibrio en la cual su peso W es equilibrado por la fuerza de restitución ks. El peso es definido por: W = m . g
En donde la masa puede medirse en Kilogramos, gramos o geo libras (slugs) y g = 9.8 mt/s² , p80 cm/s² o 32pie/s², respectivamente. Tal como se indica la figura 5.2b,la condición de equilibrio es m.g = ks o bien m.g - ks = 0. Si ahora la...
¿Por qué no usamos el movimiento armónico simple?
Fer! Necesitamos una aplicación de las ecuaciones diferenciales para la clase
¿Por qué no usamos el movimiento armónico simple?
El movimiento armónico simple está compuesto por varias leyes de la física: -La ley de Hooke
-La segunda ley de Newton y
-La ecuacióndiferencial del movimiento libre no amortiguado
El movimiento armónico simple está compuesto por varias leyes de la física: -La ley de Hooke
-La segunda ley de Newton y
-La ecuación diferencial del movimiento libre no amortiguado
Ah! Ya las recuerdo. ¿Es principalmente sobre resortes, verdad?
Ah! Ya las recuerdo. ¿Es principalmente sobre resortes, verdad?
Así es, y cada una es algodiferente. ¿Recuerdas lo que dicen?
Así es, y cada una es algo diferente. ¿Recuerdas lo que dicen?
¡Claro! La ley de Hooke explica esto:
¡Claro! La ley de Hooke explica esto:
Supongamos que un cuerpo de masa M esta sujeto al extremo de un resorte flexible suspendido de un soporte rígido (por ejemplo un techo), como se muestra en la figura de arriba.
Supongamos que un cuerpo de masa M estasujeto al extremo de un resorte flexible suspendido de un soporte rígido (por ejemplo un techo), como se muestra en la figura de arriba.
Cuando M se remplaza por un cuerpo diferente Mi, el alargamiento del resorte será, por supuesto, distinto.
Por la Ley de Hooke, el resorte mismo ejerce una fuerza de restitución F opuesta a la dirección del alargamiento y proporcional a su magnitud s.
CuandoM se remplaza por un cuerpo diferente Mi, el alargamiento del resorte será, por supuesto, distinto.
Por la Ley de Hooke, el resorte mismo ejerce una fuerza de restitución F opuesta a la dirección del alargamiento y proporcional a su magnitud s.
¡Exacto! Dicho en términos simples, F = ks, en donde k es una constante de proporcionalidad. Aunque cuerpos de distinto peso producen distintosalargamientos del resorte, tal elemento elástico esta esencialmente caracterizado por él numero k.
¡Exacto! Dicho en términos simples, F = ks, en donde k es una constante de proporcionalidad. Aunque cuerpos de distinto peso producen distintos alargamientos del resorte, tal elemento elástico esta esencialmente caracterizado por él numero k.
Por ejemplo, si un cuerpo que pesa 10lb. Alarga el resorteen 1/2 pie, entonces,
10 = k (1/2) implica que k = 20 lb. /pie.
Luego, necesariamente una masa que pesa 8 lb. Alarga el mismo resorte en 2/5 pie.
Por ejemplo, si un cuerpo que pesa 10lb. Alarga el resorte en 1/2 pie, entonces,
10 = k (1/2) implica que k = 20 lb. /pie.
Luego, necesariamente una masa que pesa 8 lb. Alarga el mismo resorte en 2/5 pie.
La segunda Ley de Newton dice: Despuésque una masa M se sujeta a un resorte, aquella lo alargara en una magnitud s y alcanzara la posición de equilibrio en la cual su peso W es equilibrado por la fuerza de restitución ks. El peso es definido por: W = m . g
En donde la masa puede medirse en Kilogramos, gramos o geo libras (slugs) y g = 9.8 mt/s² , p80 cm/s² o 32pie/s², respectivamente. Tal como se indica la figura 5.2b,la condición deequilibrio es m.g = ks o bien m.g - ks = 0. Si ahora la masa se desplaza de su posición de equilibrio en una magnitud x y después se suelta, la fuerza neta F correspondiente a este caso dinámico está dada por la segunda ley del movimiento de Newton, F = ma, en donde a es la aceleración d²w/dt².
La segunda Ley de Newton dice: Después que una masa M se sujeta a un resorte, aquella lo alargara enuna magnitud s y alcanzara la posición de equilibrio en la cual su peso W es equilibrado por la fuerza de restitución ks. El peso es definido por: W = m . g
En donde la masa puede medirse en Kilogramos, gramos o geo libras (slugs) y g = 9.8 mt/s² , p80 cm/s² o 32pie/s², respectivamente. Tal como se indica la figura 5.2b,la condición de equilibrio es m.g = ks o bien m.g - ks = 0. Si ahora la...
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