Aplicaciones De PL

Aplicaciones de la
programación lineal
Curso Métodos Cuantitativos
Prof. Lic. Gabriel Leandro, MBA
www.auladeeconomia.com

Aplicaciones de la programación
lineal
La programación lineal es un método
eficiente para determinar una decisión
óptima entre un gran número de
decisiones posibles
Es impresionante el número y la
diversidad de problemas en los que se
puede aplicar
http://www.auladeecCaracterísticas de la problemas de
programación lineal
Proporcionalidad: las variables y la
función objetivo deben ser lineales
Aditividad: Es necesario que cada
variable sea aditiva respecto a la
variable objetivo

http://www.auladeec

Características de la problemas de
programación lineal
Divisibilidad: las soluciones no deben
ser necesariamente números enteros
Optimalidad: La soluciónóptima
(máximo o mínimo) debe ocurrir en
uno de los vértices del conjunto de
soluciones factibles
http://www.auladeec

Modelos de transporte
La meta de un modelo de transporte es
minimizar el costo total de envío de un
producto (o productos) desde los
puntos de existencia hasta los puntos
de demanda

http://www.auladeec

Modelos de transporte
 Poseen dos tipos de restricciones:
1. Cada punto dedemanda recibe su
requerimiento
2. Los envíos desde u punto de
suministro no exceden a su capacidad
disponible
http://www.auladeec

Modelos de transporte: ejemplo
Considere la red de distribución de un producto
con dos puntos de suministro y dos puntos de
demanda:
Punto de
Suministro
1

Punto de
Demanda 1

Punto de
Suministro
2

Punto de
Demanda 2
http://www.auladeec

Punto de
Demanda 3

Modelos detransporte: ejemplo
El número de unidades disponibles de
producto para envío desde los puntos de
suministro es:
# Punto de
Cantidad
suministro
disponible
1
10
2
15
Total http://www.auladeec 25

Modelos de transporte: ejemplo
El número de unidades requeridas de
producto en cada uno de los puntos de
demanda es:
# Punto de demanda Cantidad requerida
1
10
2
5
3
10
Total http://www.auladeec 25Modelos de transporte: ejemplo
Dado que las cantidades disponibles y
las demandadas son iguales, se dice
que el problema está balanceado
Cuando esto no ocurre se crean puntos
ficticios de demanda o suministro
(según se necesiten)
http://www.auladeec

Modelos de transporte: ejemplo
Los costos de enviar una unidad de
producto desde un punto de demanda a un
punto de suministro son ($/unidad):
Puntode
suministro
1
2

Punto de demanda
1
2
3
2
4
3
6
http://www.auladeec

6
9

Modelos de transporte: ejemplo
¿Cómo se plantearía la situación
anterior como un modelo de
programación lineal?
Nota: Se emplea comúnmente la
notación xij para denotar la cantidad
enviada del punto de suministro i hasta
el punto de demanda j
http://www.auladeec

Modelos de transporte: ejemplo
Considere la red dedistribución de un producto
con dos puntos de suministro y dos puntos de
demanda:
Punto de
Suministro
1
$2

Punto de
Demanda 1

$4

$6

Punto de
Suministro
2
$3
$9
$6

Punto de
Demanda 2
http://www.auladeec

Punto de
Demanda 3

Modelos de transporte: ejercicio
Formule la situación siguiente como un
modelo de programación lineal
Punto de
suministro

Cantidad
disponible

Punto de
demanda

Cantidadrequerida

1

15

1

10

2

15

2

5

3

10

http://www.auladeec

Modelos de transporte: ejercicio
Los costos de envío son:
Punto de
suministro
1
2

Punto de demanda
1
2
3
2
3

4
6

http://www.auladeec

6
9

Selección de Inversiones: ejemplo
Suponga que usted administra un
fondo y debe invertir un total de
$250.000 en distintos tipos de títulos,
tratando de lograr el mayor
rendimiento posible
Lasalternativas de inversión se dan en
la tabla siguiente
http://www.auladeec

Selección de Inversiones: ejemplo
Tasa rendimiento
esperado % anual

Inversión
Bonos Gobierno Central

18

Bonos Banco Central

17

Acciones Florida I&F

20

Acciones La Nación

25

C.D.P. BNCR

15

C.I. Banex

http://www.auladeec

19

Selección de Inversiones: ejemplo
 Se han establecido algunas
restricciones para...