PL

INVESTIGACION
DE
OPERACIONES I

OBJETIVOS DEL CURSO:
Proporcionar herramientas que le
permitan al ingeniero estudiar y
planificar sistemas complejos, con
el fin de plantear alternativas que en
lo posible sean óptimas para su
adecuado funcionamiento.

Contenido
1. Modelación Matemática
•Programación Lineal ( P.L.)
•Programación Entera.
•Programación Binaria y Mixta.
2. Método de Solución yanálisis Post optimal.
3. Modelos de Redes Lineales.
• El Problema de Transporte, trasbordo y
asignación.
• El problema de flujo máximo, camino
mínimo y árbol mínimo.

ORÍGENES de la IO
Crecimiento de las organizaciones
Dificultad para asignar recursos
Durante la 2da guerra mundial se
hicieron
investigaciones
sobre
operaciones militares para mejorar
la asignación de recursos.

FACTORES QUE IMPULSARONEL DESARROLLO DE LA IO.
• La IO tuvo gran éxito en las actividades
bélicas, durante la 2da Guerra Mundial.
Kantarovich

• George Dantzig en 1947 desarrolló el
Método Símplex para resolver problemas de
P. L.
• Desarrollos notables en programación
dinámica, líneas de espera y teoría de
inventarios.
• Revolución de las computadoras.
Dantzig

INVESTIGACIÓN DE = CIENCIA DE LA
ADMINISTRACIÓNOPERACIONES

¿Qué significa Ciencia de la
Administración ?

Administrar significa estar a cargo y
ser capaz de predecir lo incontrolable.
La ciencia es una búsqueda continua; es
una generación continua de teorías,
modelos, conceptos y categorías

LA CIENCIA DE LA
ADMINISTRACIÓN ES LA CIENCIA
DE
ADMINISTRAR, LO QUE CASI
SIEMPRE IMPLICA
TOMAR DECISIONES

¿Qué se busca con la IO?
El principal objetivo deesta área de
conocimientos consiste en formular y
resolver diversos problemas orientados
a la toma de decisiones.

MODELO MATEMÁTICO: representación
abstracta del sistema mediante variables y
relaciones lógico - matemáticas.

MÉTODO MATEMÁTICO: técnica para darle
solución al modelo matemático.

Aplicaciones de la IO
• Producción.
• Planificación
• Análisis de sistemas.
• Marketing
• Elaboración depresupuestos
• Servicios

Etapas para la aplicación de la
Investigación de Operaciones
1. Formulación del problema:
- Diagnóstico
- Identificación de los factores que influyen
en el problema
- DATOS

Etapas para la aplicación de la
Investigación de Operaciones

2. Construcción del modelo matemático que
representa el sistema.
- Nivel de representación de la realidad
- Grado de dificultad

2.FORMULACIÓN DE UN
MODELO MATEMÁTICO
UN MODELO ES UNA
REPRESENTACIÓN
IDEALIZADA
DE UN SISTEMA.

MODELACIÓN
MATEMÁTICA
Representar el sistema o el
fenómeno del mundo real o el
problema a resolver en un
lenguaje matemático.

Etapas para la aplicación de la
Investigación de Operaciones
3. Solución del modelo (aplicación del método):
- aplicación de software, o
- creación del software

Etapas para laaplicación de la
Investigación de Operaciones
4. Prueba del modelo y evaluación de la solución:
- Prueba y evaluación
- Discusión y enriquecimiento
5. Implementación y mantenimiento de la solución:
- Implementación
- Evaluación final
- Mantenimiento

PROGRAMACIÓN
LINEAL

¿Porque se llama
Programación lineal?

• Programación: proviene, del
término militar "programa", que
se refiere a laorganización de
la planificación o los protocolos
de instrucción, suministro de
materiales o despliegue de
tropas.
• Lineal : funciones lineales

Programación Lineal
Asignar recursos limitados entre
actividades competitivas de forma óptima.

PASOS DEL PROCESO DE MODELADO
DE UN PROBLEMA DE
PROGRAMACIÓN LINEAL.
Identificar el conjunto de variables que
afectan al sistema objeto de estudio.
Buscar larelación cualitativa
cuantitativa de las variables y
importancia relativa.

y/o
su

Seleccionar las variables de decisión, el
coeficiente económico y las causas que
provocan restricciones.

Elementos
componentes del
modelo de PL
 Variables de decisión (Xj)

Representa las actividades que
compiten por los recursos.

Elementos
componentes del
modelo de PL
 Coeficiente económico
Representa el...