Aplicaciones del algebra lineal

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TABLA DE CONTENIDOS

Página

Portada …………………………………………………………………… 1
Contenidos ………………………………………………………………….... 2
Introducción ……………………………………………………………………. 3
Objetivos …………………………………………………………………….. 4
Aplicaciones del algebra lineal…………………………………………………… 5
A la electrónica ………………………………………………………………….… 5
A la agricultura …………………………………………………………………….16
A el programa Drive ……………………………………………………………….. 20
A la economía y administración…………………………………………………... 25
Conclusión …………………………………………………………………….. 33
Fuentes bibliográficas…………………………………………………………….. 34

INTRODUCCION

Con este trabajo se pretende hacer una descripción de las diferentesaplicaciones que posee el algebra lineal; como tal, es un campo de las matemáticas que por medio de diferentes temáticas (vectores, espacios vectoriales, transformaciones lineales, matrices y sistemas de ecuaciones lineales) nos permite solucionar diversos problemas relacionados con la física, química, ingeniería, biomédica, agricultura, entre otros.


El algebra lineal es absolutamente fundamental ynecesaria para nuestra vida
cotidiana, ya que en nuestro entorno todo está relacionado con matemáticas, números, vectores, matrices, estadísticas, etc., aunque no lo notemos en el momento.

Al ver más a fondo en un contexto algebraico, la tecnología que hoy por hoy nos rodea se lo debemos a las formas matriciales como las que hemos aprendido durante este semestre, por ejemplo, la existencia deGoogle se debe a una matriz gigante la cual es generada por un proceso de Markov.

Ya en el campo de aplicaciones, daremos a conocer algunas de las muchas aplicaciones del algebra lineal, las cuales nos parecen muy interesantes y relevantes en cuanto a las demás.







OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

* Dar a conocer ideas sobre algunas aplicaciones del algebra lineal, suscontenidos y contextos en los que se desenvuelven; para así; lograr un concepto parcial y mas valorativo sobre éste.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

* Interpretar los diferentes campos que se desempeña el algebra lineal en nuestro contexto social.

* Analizar cada aplicación explicita en este trabajo; para lograr un concepto más apreciativo hacia ésta temática, basándose a su vez en los ejemplos.APLICACIONES DEL ALGEBRA LINEAL

1. ALGEBRA LINEAL APLICADO A LA ELECTRONICA

El algebra lineal es aplicado a la electrónica en varios aspectos, por ejemplo tenemos que es aplicado a el desarrollo de Parámetros Híbridos en un transistor, (donde se involucran entradas, salidas, transiciones, circuitos equivalentes, entre otros). Pero en este caso, será aplicada al Análisis de circuitospor el Método de nudos, sin embargo, para entender esta aplicación, se deben dar a conocer dos leyes de Kirchhoff:

Ley de nodos o primera ley de Kirchhoff
En cualquier nodo, la suma de la corriente que entra en ese nodo es igual a la suma de la corriente que sale. De igual forma, La suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero. |
Segunda ley de Kirchhoff oley de lazos
En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a 0. |

Ya teniendo en cuenta, estas dos leyes, se procede a la aplicación:

Análisis de Circuitos por el Método de Nudos
El método de nudos es un procedimiento deanálisis que se utiliza en teoría de circuitos. Consiste en aplicar explícitamente la primera ley de Kirchhoff a los nudos independientes del circuito, de tal forma que la segunda ley de Kirchhoff resulte aplicado de un modo implícito. Antes de comenzar a resolver un circuito por el método de los nudos, se debe intentar siempre que sea posible, sustituir los generadores reales...
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