Aplicaciones Matematicas

Universidad Estatal de Guayaquil
Facultad de Ciencias Administrativas
Proyecto de Aula de Matemáticas

Carrera: ISAC
Ing. Marcos España

Integrantes:
Francisco cuadrado
Gladys Jama
Ericka Villacis
Gabriela Castro
Harryntong Espinoza

Índice:
1.- Aplicaciones con ecuaciones cuadráticas
1.1 Economía
2.- Aplicaciones conel sistema de ecuaciones
2.1 Economía
2.2 Administración
2.3 Electricidad
2.4 Manufactura

3.- Aplicaciones de inecuaciones y desigualdades
3.1 Economía
3.2 Administración
3.3 Ingeniería Civil
3.4 Ingeniería IndustrialAPLICACIÓN ES DE LA ECUACION CUADRATICA DESDE LA ECONOMIA

Las ecuaciones cuadráticas presentan un sin número de aplicaciones, entre ellos tenemos algunos problemas de Economía que dan lugar a una ecuación de segundo grado. Veamos un ejemplo.
 
Mensualmente una compañía puede vender x unidades de cierto artículo a p pesos cada uno, en donde la relación entre p y x (precio y número de artículosvendidos) está dada por la siguiente ecuación de demanda:      P = 1400 – 40x
¿Cuántos artículos debe vender para obtener unos ingresos de 12.000 pesos?

SOLUCIÓN

Partimos de la siguiente ecuación de economía.
Ingreso = Precio de venta × Número de artículos vendidos
Datos suministrados
Ingreso = 12000 pesos
Precio de venta = 1400 – 40x
Número de artículos vendidos = x
Sustituimos estosdatos en la ecuación  de economía
Ingreso = Precio de venta × Número de artículos vendidos
12000 = (1400 – 40x) × x
Destruyendo paréntesis nos queda
12000 = 1400x – 40x2

Lo que nos da una ecuación cuadrática, haremos ahora una transposición de términos para llevarla a su forma general, quedando de la siguiente manera.
40x2 – 1400x + 12000 = 0     
Esta ecuación se puede simplificardividiendo cada término entre 40.
Quedando
x2 – 35x + 300 = 0, esta ecuación se puede solucionar por factorización, multiplicando dos paréntesis.
(x -20)(x – 15) = 0, de aquí se concluye que;
(x-20) = 0 ٨ (x-15) = 0, por lo que x = 20 y x =15, son las soluciones de este problema.

Aplicación De Ecuaciones Lineales
PASOS PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS:
          1. Leer el problema hasta entenderlopara ser capaz de explicarlo con otras palabras.
          2. Identificar la información disponible y qué es lo que se pregunta.
          3. Representar la incógnita con un símbolo algebraico, como x.
          4. Expresar las demás cantidades en términos de x.
          5. Traducir el enunciado del problema a expresiones algebraicas que contengan x.
          6. Resolver las expresionesalgebraicas siguiendo los métodos adecuados.
          7. Analizar la respuesta algebraica para ver si es posible.
          8. Traducir la respuesta algebraica al lenguaje común.

Aplicaciones del sistema de ecuaciones ejemplos:
Economía
 Suponga que una economía simple tiene tres industrias que son dependientes entre sí, pero que no dependen de industrias externas  (se cumple el modelocerrado de Leontief).

Las industrias son: agricultura, construcción y vestuario.  La fracción de cada producto que consume cada industria está dado por:
 
                                              Agricultura              Construcción              Vestuario |
                    Agricultura                                                                            |Consumo     Construcción                                                                         |
                     Vestuario                                                                              |
                                                                                  Producción
 
La componente   dij   denota la fracción de bienes producidos por la gente que trabaja en la industria   j   y...