Aplicación de la trigonometría en problemas reales

Aplicación de la trigonometría en problemas reales



Un viejo canal va hacia el norte 400 metros, y luego se desvía 20°30’ con dirección: norte, este 500 metros. ¿Qué longitud de tubería seríanecesaria para cambiar el viejo canal, si se coloca en línea recta?





PASO 1:

Colocar un eje de coordenadas para saber por dónde pasa el canal.20°30’
N
400 M 500 M

OE


S
N

XO E

Nuestra incógnita es la “X”, ¿Cuánto nos gastaríamos en tubería si la colocáramos en línea recta de 0 a 500 M? Nuestro objetivo es encontrar la X porque esa sería el nuevo canal.PASO 2:
Vamos a representar lo visto con un triángulo.



500 M
X=?
400 M


Tendremos que encontrar “”, porque en el problema nos dan elAngulo 20°30’ que corresponde al Angulo de afuera



20°30’

Para encontrar alfa debemos hacer lo siguiente:

80° - 20°30’







El problema es que tenemos uno de los ángulos en grados por minutos (20°30’). Para seguir realizando elproblema debemos convertir los grados por minutos en decimales.
Para hacer eso simplemente decimos que:

20°30’ = 20 +
El 30 se dividen entre 60 porque los minutos se dividen entre “60”, y si...