Aporte Trabajo Colaborativo 1 Probabilidad

PROBABILIDAD

TRABAJO COLABORATIVO

APORTE INDIVIVDUAL ACTIVIDAD 6

TUTOR: EMERSON ALEXANDER CHAPARRO

PRESENTADO POR: HILDA MARIA ALVARADO

CC 51662684




BOGOTAOCTUBRE 2012
3.- a) Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si:
1.- Puede pertenecer a él cualquierhombre o mujer.
2.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité.
3.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.
Desarrollo:
1) De los cinco hombres pueden seleccionarse 2,entonces hacemos una combinación:
5C 2 = 52=5!5-2!*2!=5!3!*2!=5*4*3*2*13*2*1*2*1=5*42=10
Existen 10 maneras de escoger en el grupo de los hombres

De las siete mujeres pueden seleccionarse3, entonces hacemos una combinación:
7C 3 = 73=7!7-3!*3!=7!4!*3!=7*6*5*4*3*2*14*3*2*1*3*2*1=7*6*53*2=35
Existen 35 maneras de escoger en el grupo de las mujeres

Entonces, para conocer lasmaneras de conformar el comité, multiplicamos las maneras posibles de escoger en cada uno de los grupos, así:
35*10 =350

Existen 350 maneras de conformar el comité.

2) Como una mujerdeterminada debe pertenecer al comité, el grupo de mujeres se reduce a 6 personas, de las cuales podemos escoger 2:
6C 2 = 62=6!6-2!*2!=6!4!*2!=6*5*4*3*2*14*3*2*1*2*1=6*52=15
Existen 15 maneras deescoger las otras dos mujeres del comité.
Como existen 10 maneras de escoger a los hombres del comité, entonces:
15*10 = 150.
Existen 150 maneras de escoger el comité si una mujer ya fueseleccionada

3) Como dos hombres no pueden pertenecer al comité, el grupo de los hombres se reduce a personas de las cuales debemos escoger 2:
3C 2 = 32=3!3-2!*2!=3!1!*2!=3*2*13*2*1*2*1=3*22=3Existen 3 maneras de escoger el grupo de hombres si dos hombres no pueden pertenecer al mismo. Como existen 35 maneras de escoger el grupo de mujeres, entonces:
35*3 = 105. Existen 105 maneras de...