Apreciacion

* ECUACIÓN PARAMETRICA:
La ecuación paramétrica permite representar una curva o superficie en el plano o en el espacio, mediante valores arbitrarios, llamadosparámetros, en lugar de mediante una variable independiente de cuyos valores se desprendan los de la variable dependiente.

* Ecuación paramétrica de la circunferencia:Para el caso de una circunferencia de radio “a” y parámetro “φ”, también con centro en el origen. Si P(x, y) es un punto cualquiera de la curva, las ecuacionesparamétricas de acuerdo a la figura adjunta son:

Considerando a P un punto cualquiera de la curva y a como el radio de la circunferencia.

De la grafica o figura setiene:

sen φ = ya

cos φ = xa

Despejando tendremos las ecuaciones paramétricas:

y = a sen φ

x = a cos φ

Observamos que el coeficiente “a” es elmismo, puesto que representa el radio de la circunferencia.

Ejercicio:

Obtener la ecuación rectangular de la curva dada por las ecuaciones:

x2 = 3 cos2 φy2 = 3 sen2 φ

SOLUCIÓN:

despejando:

cos φ = x23

despejando:

sen φ = y23

Sumando miembro a miembro:

sen φ + cos φ = x23 + y23

Pero como: sen2φcos2 φ=1. Por lo tanto:

x23 + y3 = 1

Simplificando quitando denominadores:

x2y23

La formula representa una circunferencia.

REPÚBLICABOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LAS FUERZA ARMADA BOLIVARIANA
UNEFA.Sede: Cumana - Núcleo Sucre


Profesora: Maolys Barrios
Integrantes:
Córdova, José C.I: 19.312.625
Eduardo, González C.I: 20.346.305

Cumana, julio del 2011