Aprendiendo a contar en Español

Paige.
Nos hace mención de que la construcción del concepto del número implica acción, inicialmente sensomotriz manipuladora sobre los objetos y posteriormente mediante el establecimiento y y coordinación de relaciones.
Existen cuatro etapas en la concepción del número.
PRIMERA ETAPA: Los niños aprenden el concepto de número como una síntesis de dos operaciones lógicas: la inclusión declases (clasificaciones) y las Relaciones Aritméticas (seriaciones), las cuales deben ser desarrolladas antes de cualquier planteamiento sobre el número. Piage opina que por medio de las seriaciones se consigue enseñar el aspecto ordinal del número, mientras que las clasificaciones darán lugar al aspecto cardinal.

SEGUNDA ETAPA: Se refiere a la conservación de la Cantidad, es la central en laconstrucción del número, y está basada en la percepción de las diversas disposiciones de un conjunto. En esta etapa, se realizan actividades que analizan la conservación de la cantidad respecto de la percepción y la relación que existe entre la conservación y la correspondencia de uno –a-u-n-o, con las que son posibles establecer el valor cardinal de un conjunto.
TERCERA ETAPA: el siguiente momento enla adquisición del concepto de número para Piage, es la coordinación del Aspecto Cardinal con el Aspecto Ordinal.
CUARTA ETAPA: Consiste en tratar diversas aplicaciones del número, fundamentalmente en torno a la composición y descomposición de números, de casos sencillos de suma y resta. Para Piage la construcción del Concepto de número exige la previa posesión de diferentes capacidades lógicas;como son las capacidades de clasificar, ordenar y efectuar correspondencias; capacidades lógicas que, dentro de su teoría de evolución del Pensamiento en Forma de Estadios, se alcanzan en el estadios del Pensamiento operacional (Operaciones Concretas) De forma que, sin la previa posesión de dichas capacidades, técnicas tradicionales de enseñanza del número natural , como la de contar, puedenreducirse a un mero procedimiento memorístico, sin mayor número educativo.

Arthur J. Baroody
La regla de la cuenta cardinal.
Ofrece al niño una razón para tomar nota del objetivo en la memoria de trabajo y constituye la base para detener el proceso de numeración. Ejemplo: se le pide a un niño que separa 3 lápices, tiene que recordar que para realizar la tarea es importante recordar 3 y que debeparar de contar de contar cuando llegue a la etiqueta 3.
Baroody Expresa:
Enumeración: los niños aprenden a numerar colecciones correctamente antes de poder reconocer conjuntos con precisión y rapidez. Los niños mentalmente retrasados parecen ser propensos a cometer errores de coordinación. (1984)
Separación: Los Niños suelen llegar al Jardín de Niños pudiendo separar con precisión al menosconjuntos de pequeño tamaño. Si un niño es incapaz de separar hasta 5 objetos cuando se le pide es que necesita una enseñanza de apoyo intensiva.
Mediante las experiencias de contar, los niños también descubren qué hacen cambiar a un número. Si los cambios de orden y distribución alteran el valor cardinal de un conjunto, ciertos tipos de transformación sí que lo hacen (añadir o quitar objetos).Cuando llegan a ser competentes en la enumeración o pueden captar directamente pautas numéricas, están preparados para darse cuenta de relaciones aritméticas importantes. Un niño puede determinar o ver con rapidez que añadir un bloque a otro es dos, y que añadir uno más hace tres. (1983)
El método de retro contar para la sustracción es más difícil para los niños que los métodos informales parala adicción (1984)

KAREN FUSON
Hizo grandes aportaciones, en lo que se refiere al empleo de las matemáticas en la etapa Preescolar. Dichas aportaciones abarcan desde las técnicas para contar que emplean los niños hasta la aplicación de la aritmética informal.
Contar Oralmente.
la mayoría de los niños de dos años pueden contar -1, 2, 3 … - pero luego empiezan a omitir términos. (1982)...