Aptitud Fisica

GUIÓN DE ACTIVIDADES DE AULA EN MATEMÁTICAS.

Actividad nº: 5 Nivel: 2º ciclo ESO. Tema: Polinomios.

Objetivos: O35-O45 Metodología: Aula, Individual.

Alumno: _____________________________________ Curso/Grupo: _____ Nº: ____


← Expresiones algebraicas.
✓ (() Es todo conjunto de números y letras unidos por los signos de las operaciones aritméticas
← Clasificación:✓ Se clasifican por varios conceptos distintos, pero las que vamos a estudiar a continuación son un caso particular de Funciones Reales de Variable Real, analíticas ( algebraicas ( explícitas ( racionales ( enteras.

Conceptos:

← Monomios: expresión algebraica cuyos elementos no están separados por los signos de las operaciones suma y resta, es decir, conjunto de letras y númerosrelacionados entre sí por todas las operaciones aritméticas salvo la suma y la resta.
✓ Expresión general: [pic], donde a es un parámetro denominado coeficiente, y representa números en general, x representa la variable independiente o parte literal y n el exponente de esa parte literal, o grado del monomio.
✓ Monomios semejantes, son aquellos que poseen idéntica parte literal, con los mismosexponentes.
✓ Monomios iguales, además de ser semejantes tienen idéntico coeficiente.
✓ Monomios opuestos, son iguales y con el signo del coeficiente cambiado.
← Grado de un monomio: es igual al balance de los exponentes de su parte literal, es decir, la suma de todos los exponentes de la parte literal, éstos con su signo y puesta toda la parte literal en el numerador del monomio.
←Valor numérico de un monomio: es el que se obtiene tras sustituir las variables por valores numéricos concretos y realizar las operaciones indicadas.
✓ Ejemplo, sea el monomio [pic], su valor numérico para x = 3 es: [pic]
← Operaciones con monomios:
✓ Suma y resta: solo se pueden sumar o restar monomios semejantes.
➢ La suma o resta de dos o más monomios semejantes esotro monomio semejante a los anteriores y que tiene por coeficiente la suma o resta de los coeficientes de cada monomio.
➢ Si no son semejantes se deja la operación indicada obteniéndose una nueva expresión conocida como polinomio.
• Ejemplo: monomios [pic]; [pic]; [pic]
Suma [pic]. Veremos que la ordenación en sentido decreciente es la forma más adecuada depresentar y operar con los polinomios.
➢ La operación suma o resta de monomios se conoce también como reducción de términos semejantes.
• Ejemplo: [pic]
• De modo práctico:
Sean los monomios [pic]
✓ Multiplicación: para multiplicar monomios da igual que sean o no semejantes.
➢ El producto de dos o más monomios es otro monomioque tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y por parte literal el producto de las mismas, el grado final será igual a la suma de los grados de cada uno de los monomios factores.
• Ejemplo: [pic]
• De modo práctico:
[pic]
✓ Potenciación: para calcular la potencia de un monomio basta con aplicar las propiedades de las potencias, comoson, la potencia de un producto y de un cociente y la potencia de una potencia.
➢ La potencia de un monomio es otro monomio que tiene por coeficiente la potencia del coeficiente dado y por parte literal la misma elevada al producto de los exponentes.
• Ejemplo: [pic]
• De modo práctico:
[pic]

← Polinomios: expresión algebraica formada por la suma oresta de dos o más monomios no semejantes. Cada uno de esos monomios se denomina término.
✓ Expresión general: [pic]
✓ Donde n indica el grado del polinomio, luego anxn es el término de mayor grado, y a0 es el término de menor grado o término independiente. an , an-1 , etc. ... son los coeficientes de los distintos términos, y x es la variable independiente.
✓ Al término a1x se le...