Apuntes de algebra lineal

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

APUNTES DE ÁLGEBRA LINEAL

SEMESTRE 2011-1

PROF. ING. ALICIA PINEDA RAMÍREZ

Apuntes de Álgebra Lineal

ÁLGEBRA LÍNEAL

MÉTODO DE EVALUACIÓN







 

La exención se otorgará a los alumnos que acrediten el curso con calificación aprobatoria mínima de seis (6). Para poder presentar los exámenescorrespondientes a cada parte del curso, el alumno deberá entregar las series correspondientes a los capítulos que comprenda cada examen. Esta serie tiene un valor del 10% + la calificación del examen. Se dejarán tareas por clase, su promedio tendrá un valor del 25%, NO SE ACEPTAN TAREAS ATRASADAS. Lectura de dos libros en el semestre, para evaluarlos se necesita calificación APROBATORIA. En caso de noquedar exentos se tendrá la posibilidad de presentar los dos exámenes finales, siempre y cuando su asistencia a clases sea del 70%. El primer final será promediado con parciales y con el promedio de las calificaciones de las tareas que se dejen a lo largo del curso. Para este promedio se considerarán los siguientes porcentajes.

Examen final Exámenes parciales Tareas

50% 40% 10%

ESCALA DECALIFICACIONES 0.0 – 5.9 --- 5 6.0 – 6.4 --- 6 6.5 6.6 – 7.4 --- 7 7.5 7.6 – 8.4 --- 8 8.5 8.6 – 9.4 --- 9 9.5 9.6 – 10 --- 10

2

Apuntes de Álgebra Lineal

En caso de no aprobar el primer examen final, la calificación correspondiente será la obtenida en el segundo examen final. Los oyentes serán evaluados con el segundo examen final colegiado.

FECHAS DE EXAMENES PARCIALES Y FINALES: 1er.Parcial: 11 al 18 de septiembre 2do. Parcial: 15 al 23 de octubre 3er. Parcial: 10 al 13 de noviembre. 4to. Parcial: 27 de noviembre al 1 de diciembre. FINALES
1er. Final: 2 Diciembre 10:00 hrs. 2do. Final: 9 Diciembre 10:00 hrs.

3

Apuntes de Álgebra Lineal

BIBLIOGRAFÍA

1. Lay, David C. Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, 2da. Edición, Prentice Hall, 2001

2. Nakos. George yJoyner, David Álgebra Lineal con Aplicaciones, Thomson Editores, 1999

3. Solar G., Eduardo y Speziale, Leda Apuntes de Álgebra Lineal, Editorial Limusa, 1996

4. Bell, E.T. Historia de la Matemáticas, 2da. Edición, Fondo de Cultura Económica, 1995

5. Anton H. Introducción al Álgebra Lineal, Edit. Limusa, 2003

6. Godínez C, Héctor y Herrera C., Abel Álgebra Lineal, teoría y ejercicios,Facultad de Ingeniería 1987

CAPÍTULOS: I. II. III. IV. V. Introducción al álgebra lineal Espacios Vectoriales Transformaciones lineales Espacios con Producto Interno Operadores lineales en espacios con producto interno

Álgebra Lineal: es la parte de la matemática que estudia los espacios vectoriales y los conceptos relacionados con ellos (matrices, espacios y formas algebraicas), así como lasaplicaciones a la teoría de sistemas de ecuaciones lineales y al comportamiento algebraico de las funciones.

4

Apuntes de Álgebra Lineal

CAPITULO 2 “ESPACIOS VECTORIALES”

2.1 Definición de espacio vectorial. Propiedades elementales de los espacios vectoriales. Subespacios. Isomorfismos entre espacios vectoriales. ESPACIO VECTORIAL. En este capítulo se analizaran conjuntos en los cualesexista una relación entre sus elementos, de manera que se establezca el concepto de dependencia lineal.

En forma genérica, a los elementos de un espacio vectorial se les llama “vectores”, por lo que, en este contexto, la palabra vector adquiere un significado más amplio.

DEFINICIÓN En primera instancia se definirá lo que es un espacio vectorial, para tal efecto se considerará un conjunto U y uncampo K, cuyos elementos se conocen como vectores y escalares respectivamente.

Para poder llegar a definir la estructura de espacio vectorial se requiere, además de las siguientes operaciones: 1) Suma de vectores 2) Multiplicación de un vector por un escalar. Regla de correspondencia (criterio) (a, b) + (c, d) = (a+d, b+c) (a, b) = (a,b)

Si estas operaciones cumplen con las siguientes...