Apuntes De Derecho

Metodo de suma y resta
2x - y + z = 8
3x +2y - z = - 4
x + y + z = 14

Para resolver este sistema de ecuaciones el procedimiento consiste en obtener dos ecuaciones con dosincognitas, despues resolverlas por cualquier metodo (eliminacion, sustitucion o igualacion), y al ultimo se sustituyen las dos incognitas encontradas en cualquiera de las tresecuaciones primeras.
Para obtener las dos ecuaciones primeras se deben usar dos pares de las ecuaciones originales y eliminar la misma variable, para esto se observa qué es másconveniente, y en este caso juntamos las ecuaciones 1 y 2, y despues 2 y 3, para eliminar z en ambas. Porqué eliminar z, porque el sumar las ecuaciones se va a eliminardirectamente......
1) 2x - y + z = 8
2) 3x+2y - z = - 4
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4) 5x + y = 4 , esta será nuestra ecuación 4)

2) 3x +2y - z = - 4
3) x + y + z = 14---------------------------
5) 4x + 3y = 10 , esta será nuestra ecuación 5)

Ahora si usamos las ecuaciones 4 y 5...... pero si las sumamos no se elimina alguna variable, tenemos quemultiplicar la ecuacion 4 por -3, con esto la "y" va a quedar con el mismo numero pero con diferente signo y se va a poder eliminar.....
4) 5x + y = 4 (-3)
4) -15x - 3y = -12
5)4x + 3y = 10
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-11x = -2
x = -2/-11
x = 2/11

Sustituimos x en la ecuacion 4 o 5....... usaremos la ecuacion 4.......
4) 5x + y = 4
5(2/11) + y =4
10/11 + y = 4
y = 4 - 10/11 , convertimos el 4 a onceavos para poder hacer la resta......
y = 44/11 - 10/11
y = 34/11

Ahora sustituimos x y y en cualquiera de las tresprimeras ecuaciones....... la 3
3) x + y + z = 14
2/11 + 34/11 + z = 14
z = 14 - 2/11 - 34/11 , convertimos el 14 en onceavos......
z = 154/11 - 2/11 - 34/11
z = 118/11